La différence n'est pas l'expression mathématique, mais plutôt ce que vous mesurez.
L'erreur quadratique moyenne mesure la distance quadratique attendue entre un estimateur et le véritable paramètre sous-jacent:
MSE(θ^)=E[(θ^−θ)2].
Il s'agit donc d'une mesure de la qualité d'un estimateur.
L' erreur quadratique moyenne de prédiction mesure la distance quadratique attendue entre ce que votre prédicteur prédit pour une valeur spécifique et la valeur réelle:
MSPE(L)=E[∑i=1n(g(xi)−gˆ(xi))2].
Il s'agit donc d'une mesure de la qualité d'un prédicteur.
La chose la plus importante à comprendre est la différence entre un prédicteur et un estimateur. Un exemple d'estimateur consisterait à prendre la taille moyenne d'un échantillon de personnes pour estimer la taille moyenne d'une population. Un exemple de prédicteur consiste à faire la moyenne de la taille des deux parents d'un individu pour deviner sa taille spécifique. Ils résolvent ainsi deux problèmes très différents.
