J'ai deux variables aléatoires de poisson indépendantes, et , avec et . Je veux tester contre l'alternative .
J'ai déjà dérivé des estimations du maximum de vraisemblance sous hypothèse nulle et alternative (modèle), et sur la base de celles-ci, j'ai calculé la statistique du test de rapport de vraisemblance (TLR) (codes R donnés ci-dessous).
Maintenant, je suis intéressé à calculer la puissance du test en fonction de:
- Alpha fixe (erreur de type 1) = 0,05.
- En utilisant différentes tailles d'échantillon (n), disons n = 5, 10, 20, 50, 100.
- Combinaison différente de et , ce qui changera les statistiques LRT (calculées comme ci-dessous).
LRTstat
Voici mon code R:
X1 = rpois(λ1); X2 = rpois(λ2)
Xbar = (X1+X2)/2
LLRNum = dpois(X1, X1) * dpois(X2, X2)
LLRDenom = dpois(X1, Xbar) * dpois(X2, Xbar)
LRTstat = 2*log(LLRNum/LLRDenom)
À partir de là, comment pourrais-je procéder au calcul de la puissance (de préférence en R)?