Qu'est-ce qu'un AMDF?

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La page wikipedia pour la fonction / formule de différence d'amplitude moyenne (AMDF) semble vide. Qu'est-ce qu'un AMDF? Quelles sont les propriétés d'AMDF? Quelles sont les forces et les faiblesses d'AMDF par rapport à d'autres méthodes d'estimation de hauteur telles que l'autocorrélation?

hotpaw2
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Ce document est assez pratique.
jojek

Réponses:

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Je n'ai jamais vu le mot "Formula" avec "AMDF". Ma compréhension de la définition de AMDF est

Qx[k,n0]1Nn=0N1|x[n+n0]x[n+n0+k]|

n0 est le voisinage d'intérêt dansx[n] . Notez que vous résumez uniquement des termes non négatifs. DoncQx[k,n0]0 . Nous appelons "k " le"décalage". clairement sik=0 , alorsQx[0,n0]=0 . De plus, six[n] est périodique avec la périodeP (et supposons pour le moment quePest un entier) alors Qx[P,n0]=0 et QX[mP,n0]=0 pour tout entier m .

Maintenant, même si X[n] n'est pas précisément périodique, ou si la période n'est pas précisément un nombre entier d'échantillons (au taux d'échantillonnage particulier que vous utilisez), nous nous attendrions à ce que QX[k,n0]0 pour tout décalage k qui est proche de la période ou tout multiple entier de la période. En fait, si X[n] est presque périodique, mais que la période n'est pas à un nombre entier d'échantillons, nous nous attendons à pouvoir interpoler QX[k,n0] entre des valeurs entières dek pour obtenir un minimum encore plus bas.

Mon préféré n'est pas l'AMDF mais le "ASDF" (devinez ce que signifie le "S"?)

QX[k,n0]1Nn=0N-1(X[n+n0]-X[n+n0+k])2

Il s'avère que vous pouvez faire du calcul avec cela parce que la fonction carrée a des dérivées continues, mais pas la fonction de valeur absolue.

Voici une autre raison pour laquelle j'aime mieux ASDF qu'AMDF. Si N est très grand et que nous jouons un peu vite et avec les limites de la sommation:

QX[k]=1N(n(X[n]-X[n+k])2)=1N(n(X[n])2+n(X[n+k])2-2nX[n]X[n+k])=1Nn(X[n])2+1Nn(X[n+k])2-2NnX[n]X[n+k]=X2[n]¯+X2[n]¯-2RX[k]=2(X2[n]¯-RX[k])

RX[k]1NnX[n]X[n+k]=X2[n]¯-12QX[k]=RX[0]-12QX[k]

est normalement identifié comme l '"autocorrélation" de X[n] .

Nous nous attendons donc à ce que la fonction d'autocorrélation soit une réplique inversée (et décalée) de l'ASDF. Partout où les pics d'autocorrélation se situent là où l'ASDF (et généralement aussi l'AMDF) a un minimum.

robert bristow-johnson
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