Transformation de Fourier discrète: quel est vraiment le terme DC?

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Je joue actuellement avec la Transformée de Fourier Discrète (DFT) dans Matlab pour extraire des fonctionnalités d'images. J'aime bien comprendre les concepts que j'utilise. J'ai lu plusieurs explications, comme celle- ci , mais jusqu'à présent, aucune n'a vraiment expliqué la signification du "terme DC". Tout ce que je sais, c'est que le terme k'the de la DFT peut s'écrire:

DFT où DFTest le facteur twiddle .

Cela signifie que le premier terme (le terme DC) DFT,, est une amplitude sans fréquence.

Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi on l'appelle le terme DC? Quelle est sa relation avec le "courant continu"? Et quelle est la pertinence du terme DC? Quand est-ce utile et pour quoi?

image matlab fft dft Domi
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Réponses:

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Le terme DC est le terme 0 Hz et équivaut à la moyenne de tous les échantillons de la fenêtre (il est donc toujours purement réel pour un signal réel). La terminologie vient en effet de l'électricité AC / DC - tous les bacs non nuls correspondent à des fréquences non nulles, c'est-à-dire "composants AC" dans un contexte électrique, alors que le bac zéro correspond à une valeur fixe, la moyenne du signal, ou "composant CC" en termes électriques.

En ce qui concerne les applications pratiques, le terme DC ou 0 Hz n'est pas particulièrement utile. Dans de nombreux cas, il sera proche de zéro, car la plupart des applications de traitement du signal auront tendance à filtrer tout composant CC au niveau analogique. Dans les cas où vous pourriez être intéressé, il peut être calculé directement comme une moyenne de la manière habituelle, sans recourir à une DFT / FFT.

Paul R
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Quelle est son utilisation dans DSP et peut-être statistiquement parlant?
Domi
Voir éditer ci-dessus - réponse courte: ce n'est pas particulièrement utile, du moins d'après mon expérience.
Paul R
Je vous remercie. J'espère que cela ne vous dérange pas, je vais laisser la question ouverte encore un peu.
Domi
Imaginez une onde sinusoïdale où le passage par zéro est à 5 et non à 0. Si vous faites la moyenne sur l'onde sinusoïdale, toutes les valeurs s'annulent à zéro, à l'exception du décalage. C'est le terme DC. En images, c'est beaucoup moins intuitif. Les fréquences sont les occurrences de modèles spatiaux, pensez au modèle de l'échiquier. Je ne suis pas sûr de ce que le terme DC serait vraiment dans ce cas, je pense que c'est l'intensité de fond. Quelqu'un d'autre le saura ...
wbg
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Le terme "DC" vient du domaine du traitement du signal lorsque les signaux étaient en fait de petits courants sur un fil de cuivre ... Un signal électrique était généralement transmis sous la forme d'une petite modulation ("AC") sur un courant / volatilité fort et fixe ( "DC"). Le fort courant fixe déterminait généralement les propriétés électriques des composants analogiques du circuit conçus pour "traiter" le signal. Par exemple, un amplificateur composé de plusieurs transistors aura des valeurs de résistance / retards différentes selon le DC d'entrée. Ainsi, le concepteur du circuit analogique spécifiera un certain courant continu sur lequel le signal peut être "traité" correctement par l'appareil.

Shai
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il existe de nombreux types de signaux. En fait, un certain nombre de signaux ont une fréquence dans la réalité. Et dc signifie pas ac. mais les signaux alternatifs ont une fréquence faible ou appropriée. En ce que dc n'a pas de fréquence mais un signal droit, le terme dc n'a pas de fréquence, F (f = 0).

user27677
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