Comme pour les signaux unidimensionnels, les basses fréquences dans les images signifient des valeurs de pixels qui changent lentement dans l'espace, tandis que le contenu à haute fréquence signifie des valeurs de pixels qui changent rapidement dans l'espace.
Par exemple, l'image suivante a de fortes composantes basse fréquence: Vous pouvez intuitivement voir comment j'ai simplement une onde sinueuse se propageant à une basse fréquence.
En revanche, cette image ci-dessous est composée d'une onde sinusale au double de la fréquence ci-dessus. Remarquez comment cela se manifeste sur l'image:
Toute image peut également avoir un certain nombre de composants basse et haute fréquence. Par exemple, et une image comme celle-ci a des composantes à basse et haute fréquence:
Vous pouvez voir comment vous avez une «tendance» à basse fréquence, mais aussi beaucoup de détails à haute fréquence à travers l'image. (En gros, dans les images, les transitoires nets comme les bords correspondent aux hautes fréquences, tandis que les longs espaces immuables correspondent aux basses fréquences).
Alors maintenant, le but d'une application d'un filtre bilatéral (qui est simplement une convolution de votre image avec un noyau gaussien), est de supprimer les composantes haute fréquence et de conserver vos composantes basse fréquence. Donc, dans ce cas, que se passe-t-il si nous convolutons l'image ci-dessus, avec un filtre gaussien (bilatéral) qui ressemble à ceci?
Si nous l'utilisons comme noyau, nous obtiendrons le résultat suivant:
En d'autres termes, nous avons supprimé les composantes haute fréquence de l'image d'origine, mais conservé les composantes basse fréquence, car la variance du noyau gaussien a été choisie de manière appropriée.
