Comment calculer la taille optimale du sténopé?

Pour autant que je sache, le diamètre optimal pour la taille du trou d'épingle est calculé par la formule

où

d - le diamètre optimal pour le trou d'épingle
c - la constante
f - la distance focale (distance entre le trou d'épingle et le film / capteur)
λ - la longueur d'onde de la lumière pour laquelle le trou d'épingle doit être optimisé

f et λ doivent être dans les mêmes unités que souhaité pour d

Différentes sources semblent convenir qu'environ 550 nm (vert-jaune) est une bonne valeur pour λ, et la partie de la distance focale est également assez claire.

Cependant, chaque source semble fournir une valeur différente pour la constante magique c -

• Un article de Wikipédia cite (~ 1.414)
• Stanford Pinhole Math suggère des valeurs de recherche basées sur une valeur c de 1,542… 1,543
• Stanford Complex Pinhole Calculator utilise 1.562
• mrpinhole.com Les résultats de la calculatrice de taille de trou d'épingle fonctionnent à ~ 1,8
• David Balihar fournit 1,9 comme «valeur Lord Rayleigh»

La différence de 34% entre la plus petite et la plus grande valeur suggérée semble assez significative.

Pourquoi y a-t-il tant de valeurs différentes pour la constante? Les différentes valeurs constantes optimisent-elles les différentes propriétés de l'image résultante? Ou peut-être que différentes constantes s'appliquent à différentes épaisseurs de matériau en sténopé (si tel est le cas, les constantes plus grandes vont-elles pour les matériaux plus épais)?

Je ne peux pas résumer toute la théorie de la physique optique derrière le trou d'épingle (principalement parce que je n'ai pas les connaissances appropriées!), Mais j'essaie d'expliquer pourquoi il existe différentes valeurs pour la constante C. L'une des raisons pour lesquelles il existe différentes valeurs Cest le fait qu'il manque un paramètre dans le calcul du diamètre optimal du trou! Faisons référence à l'article de wikipedia que vous avez mentionné:

Dans certaines limites, un trou d'épingle plus petit (avec une surface plus mince que le trou traverse) entraînera une résolution d'image plus nette car le cercle de confusion projeté au niveau du plan d'image est pratiquement de la même taille que le trou d'épingle. Un trou extrêmement petit, cependant, peut produire des effets de diffraction importants et une image moins claire en raison des propriétés ondulatoires de la lumière.

Cela signifie the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. La détermination de cette valeur dépend cependant d'un autre facteur, à savoir la distance du sujet à l'appareil photo.

Les cercles en bas montrent l'effet de la taille du trou d'épingle sur l'image résultante.

Dans la deuxième figure, la ligne pointillée (limite géométrique) est la résolution et la ligne continue est la diffraction. Comme vous pouvez le voir, la diffraction est affectée par la θfonction de la distance au trou d'épingle.

Cela étant dit, à mon humble avis, toute la raison derrière différentes valeurs pour Cest le fait qu'il est obtenu empiriquement et chacun d'eux avait une valeur différente pour p(en référence à la première figure).

droits d'auteur

Les parcelles sont empruntées à ce fichier. Vous pouvez trouver beaucoup de choses sur la physique des sténopés dans ce document.

PS J'ai jeté un œil à la source de la mrpinhole.compage et il semble qu'ils l'utilisent C=1.92.

PPS En jetant un œil à ces sites Web, il semble que chacun d'eux ait une valeur différente λet cela pourrait conduire à une valeur différente pour C.

PPPS Je suis d'accord avec le commentaire de MarcinWolny selon lequel un trou parfaitement arrondi est beaucoup plus important.