Angle inclus dans un demi-cercle

Je résous ce problème en mécanique,

Deux cylindres A et B, pesant respectivement 100 lb et 200 lb, sont reliés par une tige rigide incurvée parallèlement à la surface cylindrique lisse illustrée à la figure P-329. Déterminez les angles α et β qui définissent la position d'équilibre.

J'ai déjà compris que la relation entre et α est cos α = 2 cos β en faisant la somme des moments par rapport à O et en égalant 0. Ce que je ne comprends pas, c'est comment se fait-il que l'angle de cette image passe à 90 degrés?$\beta$$\alpha$$\cos \alpha = 2 \cos \beta$

$180−\alpha−\beta$

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