Remplacement d'un lien rigide droit par un lien rigide incurvé

Supposons que nous ayons une barre rigide horizontale articulée à une extrémité du mur. Un lien droit incliné, articulé à une extrémité du même mur, s’accroche à la barre rigide en son centre. Une charge P agit à l'extrémité libre du lien horizontal. Pour l'analyse statique, nous dessinons les diagrammes des corps libres pour les corps et comparons la force nette et le moment à zéro. Comment l'analyse des forces statiques changera-t-elle si nous remplaçons le lien droit incliné par un lien courbe? Cela dépendra-t-il de la nature de la courbe?

Je comprends que votre structure est la suivante (où la version circulaire n’est qu’un exemple de lien "incurvé"):

Une chose est claire: cette structure est isostatique. Par conséquent, les réactions externes seront égales dans les deux cas. Cependant, les efforts internes dans les barres vont évidemment changer en raison du changement de géométrie. Dans cet exemple, par exemple, voici une comparaison des forces dans chaque cas (évidemment dépendant des forces et des dimensions réelles):

Le premier cas fonctionne comme un élément de ferme, avec une charge axiale uniforme et sans force de cisaillement ni moment de flexion. Le boîtier courbé génère toutefois une force de cisaillement et donc un moment de flexion. Cela réduit également la charge axiale sur l'ensemble de l'élément, mais il convient de noter que la valeur maximale est égale à la valeur observée dans le premier cas.

Dans les deux cas, toutefois, la barre horizontale présente les mêmes efforts internes.

_{Diagrammes créés avec Ftool , un outil d'analyse d'images 2D gratuit.}

Cela dépend si vous parlez simplement d'un diagramme / modèle de corps rigide dans lequel la structure est idéalisée. Ici, il est normal de supposer que tous les liens sont parfaitement rigides et sans masse et que le modèle ne s'intéresse qu'à la répartition des forces (par opposition aux contraintes ou aux déviations) dans la structure ou le mécanisme et à la position relative des nœuds de points.

Dans ce cas, la forme des liens importe peu car les forces seront transmises de la même manière entre les nœuds, quel que soit le chemin suivi par les liens, à condition que les points qu’ils joignent soient les mêmes.

Évidemment, une fois que vous commencez à considérer la masse, la rigidité et la résistance des maillons, leur géométrie compte beaucoup, mais cela dit, si vous concevez des maillons droits et courbes pour qu'ils aient une rigidité et une résistance équivalentes, ils se comporteront de la même manière.

Vous pouvez commencer à constater des différences significatives dans les situations où vous avez des contraintes et des vitesses de déformation élevées et où les forces et vibrations dynamiques sont importantes, par exemple dans les cas d’une batte de cricket ou d’un club de golf, par opposition à quelque chose comme une liaison dans un circuit hydraulique. excavateur.