Où est-ce que je me suis trompé conceptuellement en essayant de calculer la force maximale sur une ferme à une articulation donnée?

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Dans l'énoncé du problème ci-dessous, la question indique de trouver la charge maximale que la ferme peut supporter. Ma méthode d'approche était:P

  1. Dessinez un FBD pour toute la structure.
  2. En général, j'identifiais toutes les forces externes, mais pour ce problème, je pensais que ce n'était pas nécessaire parce que je sentais qu'elles n'étaient pas nécessaires si je connaissais déjà les forces de chaque membre.
  3. J'ai donc plongé directement dans le joint , et j'ai supposé que chaque membre connecté à D était en tension et j'ai subi la force de traction maximale T = 1500 lb.DDT=1500

Cependant, cela a conduit à la mauvaise réponse lors de la résolution de . Le manuel de solution à la place trouvé chaque force externe en termes de P et a commencé à la jonction A trouver A D et A B en termes de P . De plus, afin d'obtenir des valeurs numériques, le manuel de la solution supposait que le membre A B subissait la force de compression maximale de 660 lb. Cependant, quand je suppose que le membre A D subit la force de traction maximale, cela ne fonctionne pas la même chose.PPAADABPABAD

PABAD

D

Énoncé du problème

chasseur
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Enfin, une question de devoirs qui suit nos directives !
grfrazee

Réponses:

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DABBCD

Pour voir cela, voici votre structure avec une charge unitaire (les unités ne sont pas pertinentes):

entrez la description de l'image ici

Et voici les forces axiales dans chaque membre sous cette force unitaire (positive en traction):

entrez la description de l'image ici

PD

PAB=PBC=6600.943=700PAD=PCD=15000.687=2183PBD=15001.333=1125

Par conséquent, la charge maximale supportée par la structure est le minimum de ces valeurs, qui est de 700 lb.

Pour montrer la validité de ces résultats, appliquons maintenant chacune de ces forces et vérifions les résultats dans les membres appropriés:

entrez la description de l'image ici

entrez la description de l'image ici

entrez la description de l'image ici

Tous les résultats obtenus avec Ftool , un programme gratuit d'analyse d'images 2D.

Wasabi
la source
ABBCAD,CD,BD
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@Hunter, car leur force maximale est la moindre des membres. La seule façon de connaître la charge maximale d'une structure est de vérifier la charge maximale que chaque élément de la structure peut supporter et d'obtenir le minimum de cet ensemble de valeurs. Et «premier» ne signifie pas chronologiquement: si vous appliquez 10000 lb instantanément à la structure, tous les éléments échoueront en même temps.
Wasabi
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ABBCADBDCD
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P