Où est-ce que je me suis trompé conceptuellement en essayant de calculer la force maximale sur une ferme à une articulation donnée?

Dans l'énoncé du problème ci-dessous, la question indique de trouver la charge maximale que la ferme peut supporter. Ma méthode d'approche était:$\vec{P}$

1. Dessinez un FBD pour toute la structure.
2. En général, j'identifiais toutes les forces externes, mais pour ce problème, je pensais que ce n'était pas nécessaire parce que je sentais qu'elles n'étaient pas nécessaires si je connaissais déjà les forces de chaque membre.
3. J'ai donc plongé directement dans le joint , et j'ai supposé que chaque membre connecté à D était en tension et j'ai subi la force de traction maximale → T = 1500 lb.$D$$D$$\vec{T} = 1500$

Cependant, cela a conduit à la mauvaise réponse lors de la résolution de . Le manuel de solution à la place trouvé chaque force externe en termes de → P et a commencé à la jonction A trouver → A D et → A B en termes de → P . De plus, afin d'obtenir des valeurs numériques, le manuel de la solution supposait que le membre → A B subissait la force de compression maximale de 660 lb. Cependant, quand je suppose que le membre → A D subit la force de traction maximale, cela ne fonctionne pas la même chose.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

Pour voir cela, voici votre structure avec une charge unitaire (les unités ne sont pas pertinentes):

Et voici les forces axiales dans chaque membre sous cette force unitaire (positive en traction):

$P$$\text{D}$

Par conséquent, la charge maximale supportée par la structure est le minimum de ces valeurs, qui est de 700 lb.

Pour montrer la validité de ces résultats, appliquons maintenant chacune de ces forces et vérifions les résultats dans les membres appropriés:

_{Tous les résultats obtenus avec Ftool , un programme gratuit d'analyse d'images 2D.}