Exemples pratiques d'algorithmes de répartition équitable utilisés

Considérez le problème du partage équitable d'un gâteau homogène entre deux personnes. Il est bien connu qu'une division équitable peut être obtenue grâce à la procédure de division et de choix: le joueur 1 coupe le gâteau en deux morceaux et le joueur 2 choisit un morceau.

Ce problème peut être généralisé aux gâteaux non homogènes, à plus de deux joueurs, etc.

Ma question est la suivante: existe-t-il des exemples concrets de personnes utilisant les procédures de division équitables (telles que diviser et choisir) qui apparaissent comme la solution à de tels problèmes dans des applications pratiques?

La généralisation la plus simple, celle du partage sans envie d'un gâteau hétérogène entre deux mangeurs de gâteaux, est assez courante. Ma famille en grandissant a souvent utilisé le vous divisez et j'ai choisi la méthode pour partager un seul dessert. Selon ce que vous accepteriez comme «exemple concret», Abraham et Lot utilisent cette méthode pour diviser le pays de Canaan . Un problème de division équitable en deux étapes a été utilisé dans le partitionnement de l'Allemagne après la Seconde Guerre mondiale. Le Talmud a des exemples de règles de division équitables , qui ne sont que des expériences de pensée, auraient été appliquées dans la diaspora juive en matière de succession.

Je dirais également que les problèmes de mariage / d'appariement de Lloyd Shapley et d'Alvin Roth sont une forme de division équitable, qui s'étend à un très grand nombre de joueurs et ne s'applique qu'aux gâteaux multiples et indivisibles. Leurs méthodes ont été largement utilisées dans problèmes réels de l'école, du travail et des affectations rénales.

La plupart des problèmes de division concernent les terres / biens ou les biens des défunts ou les acquisitions d'entreprises, des choses qui ne sont pas divisibles à l'infini, qui ne sont pas homogènes et qui impliquent souvent plus de deux acteurs. Coupez et choisissez des effondrements avec plus de deux joueurs. Il existe beaucoup plus de documentation sur des procédures spécifiques telles que:

• Procédure de surplus : jeu d'arbitre, ne peut garantir une coupe sans envie ni une coupe équitable, peut ou non être à l'épreuve de la stratégie maxmin, compte tenu de laquelle de ces propriétés vous allez
• Procédure Banach-Knaster : généralisable à n joueurs, proportionnelle mais pas sans envie
• Procédure Dubins-Spanier Moving Knife, Procédure Steinhaus : 3 joueurs, proportionnelle mais pas sans envie
• Procédure Stromquist : sans envie
• et en particulier, Gagnant ajusté pour deux personnes

Essayez une recherche rapide de ceux-ci avec Google Scholar ou www.fairoutcome.com Fair division est une branche fascinante de l'économie et qui regarde l'efficacité contre le bien-être.