Pourquoi dans la plupart des modèles macro, la technologie augmente la main-d'œuvre?

Prenez le livre macro avancé de Romer comme référence. Le modèle Solow, le modèle Ramsey et le Diamond OLG contiennent tous la variable fondamentale représentant le progrès technologique. Dans tous ces modèles, la technologie n'affecte que le travail, c'est-à-dire:$A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Maintenant, ma question est de savoir pourquoi une telle hypothèse est si répandue dans ces modèles. Il me semble que lorsque nous imaginons que la technologie affecte la production, nous pensons au métier à tisser Northrop, à l'acier Bessemer, au conteneur, au chemin de fer. Tu sais, des trucs. Tout cela me semble être principalement des technologies augmentant le capital.
Alors, pourquoi avons-nous tendance à supposer plutôt une technologie augmentant la main-d'œuvre?

La raison mathématique est que cela se produit pour que le modèle ait un état d'équilibre en termes de taux de croissance: des variables comme la consommation, le capital, le revenu, croissent à l'état d'équilibre, mais croissent au même taux, donc leurs ratios restent constantes (et c'est en ce sens que cette situation représente un état "stable"). S'ils devaient croître à des rythmes différents, leurs ratios tendraient soit vers zéro, soit vers l'infini, ce qui n'est pas très réaliste, car cela impliquerait que l'économie tend vers l'une ou l'autre situation «coin».

La preuve mathématique se trouve dans le livre de Barro & Sala-i-Martin (2e éd.) , Section 1.5.3, pp 78-80. La discussion dans la section 1.2.12, pp 51-53 est également pertinente et utile.

Pour les formes fonctionnelles comme (généralisée, même) Cobb-Douglas, il est vraiment indiscernable (non identifiable séparément), d'autant plus que nous utilisons principalement la fonction exponentielle:

Donc, à proprement parler, dans une telle configuration fonctionnelle, nous pouvons dire que la technologie augmente également le capital.

Mais comme pour les autres formes fonctionnelles, ce qui précède ne tient pas, et nous devons donc explicitement supposer que la technologie augmente le travail pour la raison susmentionnée, les auteurs ont décidé de l'étiqueter comme telle afin de couvrir tous les cas, et quand ils veulent garder la forme fonctionnelle non spécifiée.

En ce qui concerne le problème conceptuel que pose le PO, qui est perspicace, une solution conceptuelle consiste à penser à la "technologie" plutôt à la "connaissance". Le "savoir" qui entre dans les machines fait donc partie de l'investissement qui augmente le capital, tandis que les autres connaissances transforment le travail brut en capital humain: essentiellement une fonction de production avec une "technologie exogène d'accroissement du travail", équivaut à une formulation qui inclut le capital humain au lieu du travail mais où l'investissement dans le capital humain n'est pas soumis à l'optimisation du comportement mais «automatique» (ce qui indique le concept «d'apprentissage par la pratique» d'Arrow de l'accumulation de capital humain).$L$

Dans la fonction de production de Cobb Douglas, le progrès technologique peut être considéré comme une augmentation du travail ou du capital, peu importe.

Sous Cobb Douglas:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Qui peut être écrit comme augmentant le travail:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

Où$\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Mais ce qui peut aussi être écrit en augmentant le capital:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

Où$\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Je crois qu'il existe une classe plus large de fonctions de production pour lesquelles cela est vrai. Si je me souviens bien, ce sont les fonctions de production homothétiques avec les technologies d'augmentation des facteurs.