Stratégies mixtes - Cela mène-t-il à l'équilibre de Nash?

J'ai une matrice de gain simple définie ici: https://prnt.sc/m6rp5m

Ma question est la suivante: si les deux joueurs jouent avec les 4 stratégies avec 1/4 de probabilité, cela conduit-il à un équilibre parfait?

Je n'arrive pas à comprendre cela. Je sais comment vérifier si des stratigies pures conduisent à un véritable équilibre. Vous supposez que le joueur de lignes / colonnes s'en tient à une stratégie et vérifiez si l'autre joueur est incité à jouer différemment.

J'aimerais un pointeur ou deux dans la bonne direction.

Dans les stratégies mixtes NE, vous choisissez d’agir (sur la base de la connaissance des gains du deuxième joueur) en fonction de la probabilité qui rend l’autre joueur indifférent. Néanmoins, la stratégie n’est pas définie comme un cas typique de stratégies pures, au lieu de mentionner que A randomise avec une probabilité x et B randomise (entre ses actions) avec une probabilité y. Essayez de lire le livre de théorie de jeu de Felix Munoz Garcia, il est très bon avec des exemples et va de zéro à avancé.

Non, ce n'est pas un équilibre.

Si le joueur de colonne utilise la stratégie mixte uniforme $$ \ sigma_C = (1/4, 1/4, 1/4, 1/4), $$ alors les quatre actions disponibles pour le joueur de ligne ont les valeurs -1 / 4 $ , $ + 1/4 $ , -1 / 4 $ , et $ + 1/4 $ , respectivement. Ces valeurs ne sont pas identiques, donc la stratégie uniforme $$ \ sigma_R = (1/4, 1/4, 1/4, 1/4) $$ n'est pas la meilleure réponse pour le joueur de ligne. Plus précisément, une stratégie $ \ sigma_R $ peut seulement par une meilleure réponse à $ \ sigma_C = (1/4, 1/4, 1/4, 1/4) $ s'il attribue la probabilité 0 à la première et à la troisième rangée.