Le mode de répartition des salaires est-il un indicateur économique significatif?

L'Office central de statistique de Pologne publie tous les deux ans un rapport dans lequel il diagnostique le marché du travail. Entre autres indicateurs, ils publient le mode de répartition des salaires, dans des détails douloureux (jusqu’à un grosz, d’une valeur d’environ un quart de cent). Par exemple, en 2017, il valait 2074,03 PLN au moment de la rédaction de cet article: 548,6 USD ( source tweet en polonais ).

Ces statistiques résonnent toujours fortement chez beaucoup de mes amis, mais j’ai des doutes. Ayant une formation en statistiques mais aucune en économie, je critique cet indicateur comme étant excessivement susceptible au bruit. Je m'attends à une très faible corrélation entre la fréquence du salaire égale à X PLN et à X + 0,01 PLN, ce qui donne très peu d'informations sur le marché du travail dans son ensemble. Cet indicateur pourrait être utile s’il est appliqué à un histogramme raisonnablement quantifié (ce qui pose cependant la question de savoir où devraient être les bords des bacs). D'un autre côté, si quelqu'un ne souhaite pas regarder le marché dans son ensemble, j'imagine des utilisations créatives de cette valeur.

Je voudrais demander à la communauté si elle est au courant des utilisations significatives de ce qui précède dans la recherche économique et, dans l’affirmative, à quel degré de quantification.

Oui, c'est un indicateur très utile. Vous avez raison de dire que le bruit est plus important, mais cela peut être une mesure très utile, en fonction de la manière dont il a été calculé.

L’efficacité statistique est une bonne chose, mais elle implique une fonction de perte très spécifique. Imaginons que vous êtes un gouvernement. Pour le gouvernement américain, le salaire moyen inclut des personnes telles que Bill Gates. La fonction de perte implicite est une perte quadratique. Cependant, est-ce une mesure politiquement utile?

Vous voulez obtenir plus de 50% des votes, et ceci est une distribution très asymétrique. Cela ne témoigne pas du bien-être du milieu du corps politique. Pour cela, vous voulez regarder la médiane, ce qui minimise la perte linéaire absolue. C'est moins efficace. Il décrit l'expérience de l'électeur médian, à condition que les votes soient approximativement répartis de manière aléatoire sur l'ensemble des revenus. Cependant, comme le vote est une proposition du tout ou rien, vous ne voulez pas seulement connaître la santé du milieu.

Cela nous amène à la fonction de perte tout ou rien. C'est la fonction de perte populiste. C'est l'expérience la plus commune de votre peuple. Hillary Clinton et David Cameron ont parfaitement géré la théorie de l'électeur médian; ils ont tous deux perdu. C'est un problème qui, en politique, s'appelait le problème de la "ferme-bloc". La médiane n'est pas représentative si un seul grand organe peut déplacer le vote. Les personnes les plus susceptibles de le faire sont les individus en mode. S'ils agissent ensemble, ils organisent des élections autrement liées, et presque toutes les élections sont sur le point de l'être si la concurrence est réelle. Le vote est une proposition tout-ou-rien. Le mode minimise la fonction de perte tout ou rien. Ignorer le mode, c'est regarder un gouvernement s'effondrer.

Ne pas Pensez à cela comme une tentative de trouver le centre de la localisation. Considérez cela comme un pari qu'aucun gouvernement ne veut perdre.

N'utilisez pas de bacs, recherchez le maximum d'une estimation de la densité du noyau.

Je conviens avec vous que le mode de répartition des salaires n’est pas particulièrement utile, en particulier à ce niveau. Je me demande combien de personnes gagnent ce montant (5, 10?). C’est en fait la première fois que je vois une institution rapporter le mode de répartition des salaires. En soi, la figure peut facilement être mal comprise. Les journalistes / commentateurs mélangent assez souvent médiane et moyenne; qu'arriverait-il avec le mode?

L'histogramme également affiché dans votre lien est beaucoup plus utile.

Le mode de la distribution est une statistique très utile. Laisser $ m_d $ être le mode, et laisser $ d & gt; 0 $ être une valeur. Laisser $ w '\ neq m_d $ être toute autre valeur dans le soutien du salaire variable aléatoire $ W $ . Ensuite, en général

$$ Pr (W \ in [m_d-d, m_d + d]) & gt; Pr (W \ in [w'-d, w '+ d]) $$

traduire verbalement la relation ci-dessus, fournit également l'intuition de savoir pourquoi le mode est une statistique utile.

En ce qui concerne la "précision dans les rapports", il est bon que les agences rapportent le calcul exact auquel elles sont arrivées. Il appartient aux utilisateurs de l’information de se rendre compte qu’il s’agit d’indicateurs statistiques et qu’une telle précision n’est pas vraiment utile dans les cas subséquent utilisation des informations statistiques pour l'analyse macroscopique et la prise de décision.

J'ai aussi jeté un coup d'œil à l'histogramme auquel vous vous êtes associé et quelque chose ne va pas (incohérent): vous dites que le mode de salaire déclaré 2074,03 $ PLN. Mais dans l'histogramme, cette valeur ne tombe pas dans la corbeille avec la fréquence empirique relative la plus grande (qui a une limite basse de 2173,39 $ . Cela crée une situation délicate en ce qui concerne l'interprétation. Habituellement, le mode est au centre de la corbeille avec la fréquence empirique relative la plus grande.