Productivité marginale du rapport de travail global au salaire

Je sais que $f'(l)=w$ . Mais si j'ai que la production globale est avec (Le nombre de travailleurs, , multiplié par la force de travail). Donc, fondamentalement, je veux trouver une expression pour (le salaire.). L = N * l N $Y=AL^{1-α}$$L=N*l$$N$$w$

Problème complet :

Considérons une économie d'une période, avec la technologie globale donnée par: , . désigne le travail agrégé. L'économie est intégrée par agents identiques, qui offrent de la main-d'œuvre moyennant une rémunération . De plus, chaque personne reçoit une nième partie des gains générant la production totale. L'objectif de chaque agent est: 0 < α < 1 L N w $Y=AL^{1-α}$$0<α<1$$L$$N$$w$$π$

$\max \qquad γ\ln(1-l) + \ln(c)$ .

$\text{subject to} \qquad c = wl + \frac{1}{Nπ(w)}$

Le problème de l’entreprise est donc de laisser$L=Nl$

$\max_{L} Y-Lw\implies w=(1-\alpha)AL^{-\alpha}, \pi(w)=\alpha AL^{1-\alpha}$

Problème du consommateur: remplacez c et ne choisissez que l, en prenant et comme donné$\pi$$w$

$\max_l u(l, wl+1/(N\pi))\implies -\gamma/(1-l)+w/(wl+1/(N\pi))=0$

Maintenant, remplacez par les valeurs de w et tirez le profit de l'entreprise dans la FOC du consommateur et vous résolverez l'offre de main-d'œuvre (= demande de main-d'œuvre telle que nous sommes dans l'équation) en termes de paramètres exogènes ( .$\gamma, N,\alpha, A)$