Où puis-je trouver l'article de Pauls de 1874 sur le problème des n-reines?

10

Où puis-je trouver l'article suivant, qui concerne le problème des n-reines ?

E. Pauls, Das Maximalproblem der Damen auf dem Schachbrete, II, Deutsche Schachzeitung. Orgue f¨ur das Gesammte Schachleben 29 (9) (1874) 257-267.

history chessboards mathematics benedito
la source
Le but de Chess SE est de résoudre les problèmes liés aux échecs, et non d'être un moteur de recherche privé. C'est pourquoi j'ai revu votre question à la baisse. Meilleures salutations.
AlwaysLearningNewStuff
3
Désolé, cette question concerne le fameux problème des N Queens (dans le cas du Board 8 by 8: comment placer 8 Queens sans aucune attaque sur un autre)
benedito
1
OK, après avoir édité votre question, je vois comment cette question est liée aux échecs SE. J'ai retiré à la fois mon vote négatif et mon vote pour clore cette question. J'ai également voté pour cet article. Meilleures salutations.
AlwaysLearningNewStuff

Réponses:

8

Les seuls documents anciens que je trouve disponibles en ligne dans le périodique Deutsche Schachzeitung proviennent des volumes 20, 21, 44, 45, 56, 57, qui sont disponibles sur Internet Archive . Donc, si vous recherchez vraiment l'article exact de Paul pour des raisons historiques, vous devrez peut-être retrouver une copie papier du volume 29 dans une bibliothèque.

D'un autre côté, si vous êtes principalement intéressé par le contenu mathématique de l'article de Paul, alors une exposition décente (mais aussi partielle) est disponible dans "A survey of known results and research areas for n-queens" de Jordan Bell et Brett Stevens, dans Discrete Mathematics Volume 309, pp.1-31 (2009). Par exemple, ils expliquent la méthode de preuve de Paul pour l'existence de solutions au problème des n-reines (qui apparaît dans la première partie de l'article pour laquelle vous voulez la deuxième partie):

Théorème (Pauls 1874). Pour tout n> 3, n reines non attaquantes peuvent être placées sur l'échiquier standard nxn.

Le document Bell-Stevens souligne que la partie II de Paul prouve que les 92 solutions au problème des 8 reines données en 1850 par Nauck sont exhaustives. Mais malheureusement, la méthode de preuve de Paul n'est pas donnée. (Cela dit, le travail de Paul ici est mentionné aux côtés de l'affirmation précédente de Gauss selon laquelle un calcul de force brute pourrait être utilisé pour prouver que 92 est le nombre total, alors peut-être que cela donne un indice sur la façon dont Pauls procède.)

Modifié pour ajouter: Bell et Stevens pointent vers deux autres anciennes sources secondaires qui, selon eux, offrent "d'excellents résumés" des travaux antérieurs effectués sur le problème des 8 reines. Ceux-ci sont:

  1. E. Lucas, Récréations mathématiques . 2ième éd., Nouveau tirage. Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris, 1973.

  2. TB Sprague, Sur le problème des huit reines, Proc. Edinburgh Math. Soc. , 17 (1899), pp. 43–68.

Le premier est disponible en ligne via Gallica (voir la section "Le problème des huit reines"), mais il ne semble pas discuter du travail de Pauls; il se concentre plutôt sur le travail de Günther (S. Günther, Zur The Mathisis Theorie des Schachbretts, Arch. Math. Phys. , 56 (3) (1874), pp. 281-292), lequel travail reçoit également une langue anglaise. exposition dans un article du magazine philosophique de 1874 par Glaisher .

La pièce Sprague est également disponible en ligne, via Google Books , mais malheureusement, elle ne s'adresse pas non plus à Pauls; au lieu de cela, il offre une fois de plus un aperçu du travail de Günther / Glaisher, mais cela signifie au moins aborder explicitement la question des 92 solutions à 8 reines sur l'échiquier standard, entre autres.

ETD
la source
6

Pour les personnes butant sur cette question: le volume 29 est disponible en ligne via Google Books depuis février 2015.

niknetniko
la source