Nous avons eu une question similaire avec un paragraphe pertinent sur votre situation:
Selon ce document officiel (en français), parmi les pays Schengen, les documents de voyage de réfugiés américains sont acceptés pour les voyages de courte durée sans visa en Belgique, Croatie, Allemagne, Hongrie, Pays-Bas et Slovaquie.
Toutefois, si vous entrez dans Schengen par l’Allemagne et faites un court voyage en Italie, cela n’est peut-être pas un problème pratique , à condition de ne pas passer le contrôle des passeports. Bien qu'il n'y ait pratiquement pas de contrôles aux frontières dans l'espace Schengen, il peut parfois y avoir des contrôles aléatoires, en particulier sur les transports en commun, et les gardes-frontières dans des pays autres que l'Allemagne peuvent ne pas être familiarisés avec la situation. Cette affaire est si inhabituelle que ce qui se produira n’est pas vraiment clair, mais je suppose qu’ils verraient que l’Allemagne vous a admis et vous a envoyé sur votre chemin. Cependant, il est possible que vous soyez détenu et expulsé d'un pays comme l'Italie.
Si vous visitez simplement un pays comme le Danemark lors de votre voyage, il est possible que personne ne vous contrôle à la frontière, grâce à l'espace Schengen. Toutefois, lorsque vous tenterez de partir à l'aéroport, le personnel d'immigration danois saura certainement que vous êtes entré illégalement dans son pays et appliquera un certain nombre de sanctions, allant du simple avertissement à l' expulsion officielle , en passant par une interdiction temporaire de l'espace Schengen.
En bref, ne risquez pas cela . Demander un visa Schengen devrait être relativement simple et vous éviter le mal à la tête de vous inquiéter de la violation de lois potentielles. Avoir un visa Schengen utilisé augmentera également votre fiabilité lorsqu'il s'agit de demander d'autres visas, tels que les visas britannique ou irlandais. Et lorsque vous recevrez enfin votre passeport américain, vous ne verrez plus aucune infraction en matière d'immigration dans votre histoire, vous pourrez donc visiter tous les pays mentionnés sans souci.