Lors d'un test t pour la signification d'un coefficient de régression, pourquoi le nombre de degrés de liberté est-il

14

J'ai lu ici que était le nombre de degrés de liberté que je devrais utiliser lors d'un test t pour la signification d'un coefficient de régression, mais je ne comprends pas pourquoi. J'ai cru comprendre que les tests t avaient généralement degrés de liberté.n-p-1n-1

regression hypothesis-testing multiple-regression t-test user1205901 - Réintégrer Monica
la source
Généralement, le nombre de paramètres est dû au fait p+1qu'il y a des ppentes et des 1interceptions.
PatrickT

Réponses:

16

Vous perdez un degré de liberté pour chaque paramètre moyen estimé. Pour un test t ordinaire, c'est 1 (la moyenne). Pour la régression, chaque prédicteur vous coûte un degré de liberté. L'extra est pour l'interception.

Plus précisément, les degrés de liberté proviennent du dénominateur du test t, qui est basé sur la somme résiduelle des carrés - il y a degrés de liberté dans les sommes résiduelles des carrés.n-p-1

Glen_b -Reinstate Monica
la source
3
En fait, si vous régressez un résultat sur une constante (seulement une interception dans le modèle), vous obtenez la moyenne, p serait alors 0, et on aurait n-1 degrés de liberté
Repmat
3

n-p-1p

dko
la source
1

Les degrés de liberté sont le nombre de valeurs ou de quantités indépendantes qui peuvent être attribuées à une distribution statistique.

Donc dans ce cas, son n − p − 1 parce que:

n est le nombre d'échantillons d'apprentissage. p est le nombre de prédicteurs. 1 est pour l'interception.

Venkataramana
la source