Comment interpréter le test de Cochran-Mantel-Haenszel?

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Je teste l'indépendance de deux variables, A et B, stratifiées par C. A et B sont des variables binaires et C est catégorique (5 valeurs). En exécutant le test exact de Fisher pour A et B (toutes strates combinées), j'obtiens:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

où OR est le rapport de cotes (estimation et intervalle de confiance à 95%), et *signifie que p <0,05.

En effectuant le même test pour chaque strate (C), j'obtiens:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Enfin, en exécutant le test Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), en utilisant A, B et C, j'obtiens:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

Le résultat du test CMH suggère que A et B ne sont pas indépendants à chaque strate (p <0,05); cependant, la plupart des tests intra-strates n'étaient pas significatifs, ce qui suggère que nous n'avons pas suffisamment de preuves pour rejeter que A et B sont indépendants à chaque strate.

Alors, quelle conclusion est la bonne? Comment rendre compte de la conclusion compte tenu de ces résultats? C peut-il être considéré comme une variable confusionnelle ou non?

EDIT: J'ai effectué le test de Breslow-Day pour l'hypothèse nulle que le rapport de cotes est le même d'une strate à l'autre et que la valeur p était de 0,1424.

rodrigorgs
la source
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N'avez-vous pas effectué le test Cochran-Mantel-Haenszel précisément parce que la preuve d'un rapport de cotes différent de l'un pourrait être faible pour chaque strate considérée individuellement, mais forte pour tous considérés ensemble?
Scortchi
J'ai effectué CMH parce que je voulais une réponse unique et unifiée, et je voulais m'assurer que l'effet observé entre A et B n'était pas dû à C. Suis-je sur la bonne voie? Dois-je déclarer les statistiques pour chaque strate?
rodrigorgs

Réponses:

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Le premier test vous indique que le rapport de cotes entre A et B, en ignorant C, est différent de 1. L'examen de l'analyse stratifiée vous aide à décider s'il est correct d'ignorer C.

Le test CMH vous indique que le rapport de cotes entre A et B, en ajustant pour C, est différent de un. Il renvoie une moyenne pondérée des rapports de cotes spécifiques à la strate, donc si ceux-ci sont dans certaines strates et dans d'autres, ils pourraient annuler et vous dire à tort qu'il n'y a pas d'association entre A et B. Nous devons donc tester si il est raisonnable de supposer que les rapports de cotes sont égaux (au niveau de la population) à tous les niveaux de C. Le test d'interaction de Breslow-Day fait exactement cela, avec l'hypothèse nulle que toutes les strates ont le même rapport de cotes, ce qui nécessite pas égal à un. Ce test est implémenté dans le package EpiR R. La valeur p de Breslow-Day de 0,14 signifie que nous pouvons faire cette hypothèse, donc le rapport de cotes ajusté est légitime.<1>1

Mais cela ne nous aide pas à choisir entre les tests CMH et Fisher (ou Pearson ) exacts . Si le test de Breslow-Day était significatif, vous devrez déclarer les rapports de cotes spécifiques à la strate. Comme ce n'est pas le cas, vous devez vous demander s'il est nécessaire d'ajuster pour C. Est-ce que C "confond" l'association entre A et B? L'heuristique que j'ai apprise (pas un test statistique) était de vérifier si la différence proportionnelle entre les rapports de cotes non ajustés et ajustés est supérieure à 10%. Ici, donc CMH est approprié.χ21.751.561.75=0.108

vafisher
la source
J'ai modifié ma question pour ajouter le résultat du test de Breslow-Day (il était de 0,14). Par conséquent, je peux dire qu'il est raisonnable de supposer que les rapports de cotes sont égaux? Dans ce cas, dois-je déclarer le rapport de cotes de Fisher ou de CMH?
rodrigorgs
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L'hypothèse nulle de Breslow-Day est «des rapports de cotes homogènes entre les strates». Étant donné qu'une valeur p> 0,05 n'implique pas que la valeur null soit vraie, vous ne pouvez pas supposer que les rapports de cotes sont égaux.
Michael M
@MichaelMayer: Je pense que vous vouliez dire "l'hypothèse de rapports de cotes homogènes n'est pas discréditée, mais vous ne devez pas confondre le fait de ne pas rejeter le null avec le fait de le prouver".
Scortchi - Réintégrer Monica
@vafisher: Une chose ne va pas - la 3ème phrase: le test de Fisher n'est toujours pas approprié lorsque les rapports de cotes sont différents selon les différents niveaux de C.
Scortchi - Réinstalle Monica
@Scortchi: bon point!
vafisher