Puzzle de probabilité sur les zombies [fermé]

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Je pense à écrire un jeu simple sur les zombies. Je suis resté coincé en essayant de calculer combien de personnes devraient devenir des zombies.

Voici mes conditions: Nous avons une petite ville rurale de 700 habitants. Une nuit, 200 zombies viennent en ville. Chaque zombie a une seule chance de contact de 30% (par jour) avec 50% de chances d'infection d'un humain et de le transformer en un nouveau zombie. Combien de personnes deviendront des zombies le premier , le deuxième et le troisième jour?

J'ai décidé de tirer parti des risques d'infection en fonction du nombre de personnes en ville. Plus il y a de personnes, moins il y a de chance de contact (ce qui peut sembler controversé, mais qu'il en soit ainsi). Alors, (200/700)*0.3=0.086ou 8.6%contactez la chance. Puis j'ai commencé par penser qu'un zombie avait une 8.6%chance d'infecter un humain et pendant une journée il y aurait 200 essais pour 200 humains seulement. J'ai essayé de trouver un certain nombre d'essais pour lesquels la probabilité d'infection est de 99,9% et elle semble être de 60. Ensuite, chaque ~ 60ème humain doit être infecté, ce qui signifie des 700/60=11.6personnes par jour. Je n'ai aucune expérience en statistique, donc je me trompe probablement, ce serait bien que quelqu'un m'aide.

time-series probability epidemiology yanmineral
la source
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La solution dépend de vos hypothèses sur la façon dont les zombies interagissent avec les gens: l'interprétation des 30% de chances quotidiennes dépend de cela. Pourriez-vous nous expliquer comment vous aimeriez que cette valeur de 30% soit interprétée? Par exemple, s'il y a un zombie et 1 000 personnes, vous attendez-vous à 0,3 infection ou 300 infections? Et s'il y a 1 000 zombies et une personne - cette personne sera-t-elle infectée avec une chance de 30% ou quelque chose de différent?
whuber
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Dans l'épidémiologie des maladies infectieuses, la voie d'infection a généralement deux paramètres: la virulence et le taux de contact. La virulence est la probabilité qu'une personne soit infectée lors d'un seul contact, et le taux de contact est la fréquence des contacts. Votre 30% n'est actuellement pas clair ... si c'est de la virulence, en gardant le contact à 1 personne / jour, alors il devrait y avoir 200 * 0,3, si c'est le taux de contact est de 30% des personnes avec une virulence de 100% ... alors je Je suppose que la ville sera bientôt terminée.
Penguin_Knight
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+1 pour avoir mentionné les zombies. Ce document pourrait vous aider: modélisation de l'infection dans une épidémie de zombies mathstat.uottawa.ca/~rsmith/Zombies.pdf Contient également du code.
Momo
@ whuber ♦ @Penguin_Knight J'ai modifié mes conditions selon vos suggestions.
yanmineral
Consultez cet article complet: arxiv.org/abs/1503.01104
Tim

Réponses:

1

J'ai en fait écrit deux articles sur l'épidémiologie des zombies, c'est donc une question qui me tient à cœur.

Une suggestion que j'ai est d'utiliser un modèle dynamique pour estimer cela, plutôt qu'une simple série chronologique (c'est la technique utilisée par le papier Smith? (Le point d'interrogation fait partie de son nom)).

Il existe un bon site pour bricoler certains des paramètres que vous avez suggérés comme étant le résultat d'un document sur lequel j'ai travaillé: https://www.cartwrig.ht/apps/whitezed/

Fomite
la source
Peut-être avez-vous une idée plus claire que le proposant d'origine concernant les conditions de ce jeu? Je ne parviens toujours pas à trouver une façon sans équivoque d'interpréter la question.
whuber
@whuber Ma lecture de la question est un modèle SI avec S = 700, I = 200 et un paramètre bêta de -0,3 log (1-0,5)
Fomite
Qu'est-ce qu'un modèle SI?
kjetil b halvorsen
@kjetilbhalvorsen modèle infecté sensible. L'un des modèles compartimentaux standard utilisés en épidémiologie mathématique.
Fomite