Comment interpréter les résultats d'un test de Breusch-Pagan?

Dans RJe peux effectuer un test de Breusch – Pagan pour l'hétéroscédasticité en utilisant la ncvTestfonction du carpackage. Un test de Breusch – Pagan est un type de test du chi carré.

Comment interpréter ces résultats:

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

Vous vous posez des questions sur ces résultats en particulier ou sur le test de Breusch-Pagan plus généralement? Pour ces tests particuliers, voir la réponse de @ mpiktas. Globalement, le test BP demande si les résidus au carré d'une régression peuvent être prédits en utilisant un ensemble de prédicteurs. Ces prédicteurs peuvent être les mêmes que ceux de la régression d'origine. La version test blanc du test BP comprend tous les prédicteurs de la régression d'origine, ainsi que leurs carrés et interactions dans une régression contre les résidus au carré. Si les résidus au carré sont prévisibles en utilisant un ensemble de covariables, alors les résidus au carré estimés et donc les variances des résidus (qui suit parce que la moyenne des résidus est 0) semblent varier selon les unités, ce qui est la définition de l'hétéroscédasticité ou non -écart constant,

Première application des ncvTestrapports qu'il n'y a pas d'hétéroscédasticité, comme il se doit. La seconde n'est pas significative, car votre variable aléatoire dépendante est la marche aléatoire. Le test de Breusch-Pagan est asymptotique, donc je soupçonne qu'il ne peut pas être facilement appliqué pour une marche aléatoire. Je ne pense pas qu'il existe des tests d'hétéroscédasticité pour les marches aléatoires, car la non-stationnarité pose beaucoup plus de problèmes que l'hétéroscédasticité, donc tester la seconde en présence de la première n'est pas pratique.