Propagation des erreurs SD vs SE

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J'ai 3 à 5 mesures d'un trait par individu dans deux conditions différentes (A et B).

Je trace la moyenne de chaque individu dans chaque condition et j'utilise l'erreur standard ( c. -à- d . , avec= nombre de mesures) sous forme de barres d'erreur. $SD/\sqrt{N}$ $N$

Maintenant, je veux tracer la différence entre la mesure moyenne par individu dans la condition A et la condition B. Je sais que je peux déterminer l'erreur propagée en faisant:

mais comment puis-je propager des erreurs standard (car j'ai affaire à des moyennes de mesures) au lieu d'écarts standard? Est-ce que cela a du sens?

S D = \sqrt{S D_{A}^{2} + S D_{B}^{2}}

$SD=\sqrt{SD_A^2+SD_B^2}$

standard-deviation standard-error error error-propagation Ines
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$C=A-B$ $\sigma^2_A$ $\sigma^2_B$ $N_A$ $N_B$

{S E}_{C} = \sqrt{\frac{σ_{A}^{2}}{N_{A}} + \frac{σ_{B}^{2}}{N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C=\sqrt{\frac{\sigma^2_A}{N_A}+\frac{\sigma^2_B}{N_B}}.$

{S E}_{C} \neq \sqrt{\frac{σ_{A}^{2} σ_{B}^{2}}{N_{A} + N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C \ne \sqrt{\frac{\sigma^2_A\sigma^2_B}{N_A+N_B}}.$

$\sigma^2_A=\sigma^2_B=1$ $N_A=100, N_B=1$ $\pm 1$ $\approx 1$

amibe
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+1 Il s'agit de la base de la formule de la variance inégale et de la taille des échantillons inégaux pour la statistique t de Student .

whuber

-2

Puisque vous connaissez le nombre de mesures, mon premier instinct serait de simplement calculer la SD propagée, puis de calculer la SE à partir de la SD propagée en la divisant par la racine carrée de N, selon votre équation ci-dessus.

Mattias
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1

Je pense que c'est incorrect. Veuillez voir ma réponse pour l'explication pourquoi.

amoeba

Ah, je vois. Je n'ai pas pris en compte les tailles d'échantillon inégales. Merci pour l'explication, @amoeba. Si vous avez le temps de m'aider à clarifier mes pensées; dans une situation où les tailles d'échantillon avaient été égales, ma méthode proposée ci-dessus aurait été correcte, non?

Mattias

Oui absolument.

amoeba

Propagation des erreurs SD vs SE

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