Différence entre la distribution nulle et la distribution d'échantillonnage

Je pose cette question pour des éclaircissements sur les termes entre "distribution nulle" et "distribution d'échantillonnage". Je trouve que lorsque quelqu'un dit distribution nulle , cela signifie en fait la même chose que lorsque d'autres disent distribution d'échantillonnage .

Dans cet article de test d'hypothèse [1], vous pouvez voir la description suivante d'un exemple

Nous considérons une variable aléatoire Y qui est normalement distribuée. (C'est l'une des hypothèses du modèle.)

Notre hypothèse nulle est: La moyenne de population µ de la variable aléatoire Y est une certaine valeur µ0. Par souci de simplicité, nous discuterons d'une hypothèse alternative unilatérale: la moyenne de population µ de la variable aléatoire Y est supérieure à µ0. (c.-à-d. µ> µ0)

Une autre hypothèse de modèle dit que les échantillons sont de simples échantillons aléatoires. Nous avons des données sous la forme d'un simple échantillon aléatoire de taille n.

Pour comprendre l'idée derrière le test d'hypothèse, nous devons mettre notre échantillon de données en attente pendant un certain temps et considérer tous les échantillons aléatoires simples possibles de la même taille n à partir de la variable aléatoire Y.

Pour un tel échantillon, nous pourrions calculer sa moyenne d'échantillon ȳ et son écart-type d'échantillon s. Nous pourrions alors utiliser ȳ et s pour calculer la statistique t t = (ȳ - µ0) / (s / √n)

Faire cela pour tous les échantillons aléatoires simples possibles de taille n à partir de Y nous donne une nouvelle variable aléatoire, Tn. Sa distribution est appelée distribution d'échantillonnage .

Le théorème mathématique associé à cette procédure d'inférence (test t unilatéral pour la moyenne de la population) nous dit que si l'hypothèse nulle est vraie, alors la distribution d'échantillonnage a ce qu'on appelle la distribution t avec n degrés de liberté.

Je n'ai aucun problème à comprendre le contenu, ma principale préoccupation concerne le terme "distribution d'échantillonnage". Ici, la distribution dite d'échantillonnage fait référence à la distribution statistique de test, étant donné que l'hypothèse nulle est vraie. C'est une distribution théorique. Selon wikipedia [2], l'hypothèse nulle semble vouloir dire la même chose. J'ai lu de nombreuses notes de cours sur les statistiques, je trouve les deux termes coexister. Mais si vous recherchez une distribution d'échantillonnage, vous obtenez beaucoup plus de résultats.

Quelqu'un pourrait-il clarifier mes doutes - La distribution nulle et la distribution d'échantillonnage signifient-elles la même chose?

Référence: [1] http://www.ma.utexas.edu/users/mks/statmistakes/hyptest.html
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Null_distribution

«Distribution nulle» est l'abréviation de la distribution d'échantillonnage d'une statistique sous l'hypothèse nulle. `` Distribution d'échantillonnage '', vous devez comprendre le contexte: dans le contexte que vous décrivez, cela signifie également la distribution d'échantillonnage d'une statistique sous l'hypothèse nulle, mais dans un autre contexte, il pourrait se référer à la distribution d'échantillonnage d'une statistique sous une hypothèse alternative.

La distribution d'échantillonnage est la distribution d'une statistique, c'est-à-dire un résumé de données tel que la moyenne de l'échantillon dont la valeur change d'un échantillon à l'autre. Dans le test d'hypothèse, une statistique de test compare les données à ce qui est attendu sous l'hypothèse nulle et est définie de telle sorte que sa valeur est plus grande sous l'hypothèse alternative. La distribution nulle est la distribution de la statistique de test sous l'hypothèse nulle. Le test d'hypothèse est basé sur l'évaluation de la cohérence de la valeur observée de la statistique de test avec la distribution nulle. Si la valeur observée de la statistique de test tombe dans la queue de la distribution nulle, l'hypothèse nulle est rejetée, sinon elle est maintenue.

Quant à votre question, la distribution d'échantillonnage n'est pas la même que la distribution nulle, mais la distribution nulle est une distribution d'échantillonnage. Plus précisément, la distribution nulle est la distribution d'échantillonnage de la statistique de test sous l'hypothèse nulle.