En examinant une situation d'ANOVA entre les groupes, qu'obtenez-vous en réalisant un tel test d'ANOVA en premier, et ensuite en effectuant des tests de comparaison post-hoc (Bonferroni, Šidák, etc.) ou planifiés? Pourquoi ne pas sauter entièrement l'étape ANOVA?
Je suppose que dans une telle situation, le seul avantage de l'ANOVA entre les groupes est de pouvoir utiliser le HSD de Tukey comme test post-hoc. Ce dernier a besoin du carré moyen intra-groupe de la table ANOVA pour calculer son erreur standard associée. Mais, les ajustements de Bonferroni et Šidák aux tests t non appariés ne nécessitent aucune entrée ANOVA.
Je voudrais soulever la même question concernant la situation ANOVA intra-groupe. Je sais que dans un tel cas, le test HSD de Tukey n'est pas une considération pertinente, ce qui rend cette question encore plus urgente.
Réponses:
En effet, un test omnibus n'est pas strictement nécessaire dans ce scénario particulier et de multiples procédures d'inférence comme Bonferroni ou Bonferroni-Holm ne sont pas limitées à des paramètres de comparaison ANOVA / moyenne. Ils sont souvent présentés comme des tests post-hoc dans les manuels ou associés à l'ANOVA dans les logiciels statistiques, mais si vous recherchez des articles sur le sujet (par exemple Holm, 1979), vous découvrirez qu'ils ont été initialement discutés dans un contexte beaucoup plus large et vous peut certainement «sauter l'ANOVA» si vous le souhaitez.
L'une des raisons pour lesquelles les ANOVA continuent de fonctionner est que les comparaisons par paires avec quelque chose comme un ajustement de Bonferroni ont une puissance inférieure (parfois beaucoup plus faible). Tukey HSD et le test omnibus peuvent avoir une puissance plus élevée et même si les comparaisons par paire ne révèlent rien, le test ANOVA F est déjà un résultat. Si vous travaillez avec des échantillons petits et définis au hasard et que vous recherchez simplement une valeur p publiable , comme beaucoup de gens le sont, cela le rend attrayant même si vous avez toujours eu l'intention de faire des comparaisons par paires également.
De plus, si vous vous souciez vraiment de toute différence possible (par opposition à des comparaisons par paires spécifiques ou en sachant quels moyens diffèrent), le test omnibus ANOVA est vraiment le test que vous souhaitez. De même, les procédures ANOVA multi-voies fournissent de manière pratique des tests des principaux effets et interactions qui peuvent être plus directement intéressants qu'un tas de comparaisons par paires (les contrastes prévus peuvent répondre au même type de questions mais sont plus compliqués à mettre en place). En psychologie par exemple, les tests omnibus sont souvent considérés comme les principaux résultats d'une expérience, les comparaisons multiples n'étant considérées que comme des compléments.
Enfin, beaucoup de gens sont satisfaits de cette routine (ANOVA suivie de tests post-hoc) et ne savent tout simplement pas que les inégalités de Bonferroni sont des résultats très généraux qui n'ont rien à voir avec l'ANOVA, que vous pouvez également effectuer des comparaisons planifiées plus ciblées ou faire beaucoup de choses en plus d'effectuer des tests. Ce n'est certainement pas facile à réaliser si vous travaillez à partir de certains des "livres de cuisine" les plus populaires dans les disciplines appliquées et cela explique de nombreuses pratiques courantes (même si justifie à fait).
Holm, S. (1979). Une simple procédure de test multiple à rejet séquentiel. Scandinavian Journal of Statistics, 6 (2), 65–70.
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