C'est trop long pour être un commentaire, je vais donc y répondre.
La distinction entre le binôme d'une part et Poisson et le binôme négatif d'autre part est dans la nature des données; les tests ne sont pas pertinents.
Il existe des mythes répandus sur les exigences de régression de Poisson. Variance égale à moyenne est caractéristique d'un Poisson, mais la régression de Poisson ne nécessite que de la réponse, ni que la distribution marginale de la réponse soit Poisson, pas plus que la régression classique exige qu'il soit normale (gaussienne).
Avoir des erreurs standard douteuses n'est pas fatal, notamment parce que vous pouvez obtenir de meilleures estimations des erreurs standard dans des implémentations décentes de la régression de Poisson.
Poisson n'exige pas non plus absolument que la réponse soit comptée. Il fonctionne souvent bien avec des variables continues non négatives. Pour en savoir plus sur la sous-estimation (jeu de mots voulu) de Poisson, voir
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
et ses références. Le contenu Stata de cette entrée de blog ne doit pas empêcher qu'elle soit intéressante et utilisée par les personnes qui n'utilisent pas Stata.
Il est difficile de bien conseiller sur le choix entre Poisson et régression binomiale négative. Voyez si la régression de Poisson fait du bon travail; sinon, considérez la plus grande complication de la régression binomiale négative.
Je ne peux pas vous conseiller sur l'utilisation de SPSS. Cela ne me surprendrait pas si vous deviez utiliser un autre logiciel pour une implémentation flexible de Poisson ou une régression binomiale négative.
Dans SPSS Statistics, la commande GENLIN gère Poisson, le binôme négatif et un tas d'autres. (Analyser> Modèles linéaires généralisés). Il fait partie de l'option Statistiques avancées.
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Le binôme Poisson / Négatif peut également être utilisé avec un résultat binaire avec un décalage égal à un. Bien entendu, cela nécessite que les données proviennent d'un plan prospectif (cohorte, rct, etc.). La régression de Poisson ou NB donne la mesure d'effet (IRR) la plus appropriée par rapport au rapport de cotes de la régression logistique.
La régression NB est "plus sûre" à exécuter que la régression de Poisson car même si le paramètre de surdispersion (alpha dans Stata) n'est pas statistiquement significatif, les résultats seront exactement les mêmes que sa forme de régression de Poisson.
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