Manuel d'introduction aux modèles bayésiens non paramétriques?

Je voudrais envelopper ma tête autour de ce sujet, mais apprendre des livres blancs et des tutoriels est difficile car il existe de nombreuses lacunes qui sont généralement comblées dans les manuels.

Si c'est important, j'ai une formation mathématique relativement solide comme j'ai fait mon doctorat. en mathématiques appliquées (CFD pour être plus précis).

Concernant votre commentaire sur la solution de @ jerad, je pense que vous n'avez pas à être déçu car vous ne pouvez pas prouver la formule 12. Il a besoin d'une théorie des processus stochastiques. Si vous voulez savoir comment la formule 12 est dérivée, consultez l'article de Ferguson, Une analyse bayésienne de certains problèmes non paramétriques ( The Annals of Statistics 1973, 1 (2): 209), qui a d'abord prouvé l'existence du processus de Dirichlet et de ses propriétés.

En général, pour étudier les paramètres non paramétriques bayésiens, vous devez étudier la théorie des probabilités et les processus stochastiques. Je mentionne deux livres qui sont courants dans BNP:

• Ghosh et Ramamoorthi, Bayesian Nonparametrics , Springer; 2003.
• Hjort, Holmes, Müller et Walker, Bayesian Nonparametrics , Cambridge University Press; 2010.

Pour autant que je sache, aucun livre de ce type n'existe encore car la région est encore assez récente. Les quelques livres bayésiens non paramétriques que j'ai vus ne sont fondamentalement qu'un tas d'articles de synthèse de divers chercheurs liés ensemble.

Si vous avez un doctorat. en mathématiques, appliquées ou non, je suis sûr que vous pouvez vous débrouiller en lisant les articles standard.

L'introduction la plus douce mais la plus complète aux méthodes BNP est probablement ce tutoriel de Sam Gershman .