Post-hocs pour les tests intra-sujets?

Quelle est la méthode préférée pour effectuer des post-hocs pour les tests intra-sujets? J'ai vu des travaux publiés où le HSD de Tukey est utilisé, mais un examen de Keppel et Maxwell & Delaney suggère que la violation probable de la sphéricité dans ces conceptions rend le terme d'erreur incorrect et cette approche problématique. Maxwell & Delaney fournissent une approche du problème dans leur livre, mais je ne l'ai jamais vu de cette façon dans aucun package de statistiques. L'approche qu'ils proposent est-elle appropriée? Une correction de Bonferroni ou Sidak sur plusieurs tests t d'échantillons appariés serait-elle raisonnable? Une réponse acceptable fournira un code R général qui peut effectuer des post-hocs sur des conceptions simples, à plusieurs voies et mixtes telles que produites par la ezANOVAfonction dans le ezpackage, et des citations appropriées qui sont susceptibles de passer par les examinateurs.

Jetez un œil au paquetage multi - comp et à sa vignette Inférence simultanée dans les modèles paramétriques généraux . Je pense qu'il devrait faire ce qui ne veut pas et la vignette contient de très bons exemples et de nombreuses références.

J'écris actuellement un article dans lequel j'ai le plaisir de mener des comparaisons entre et au sein des sujets. Après discussion avec mon superviseur, nous avons décidé d'exécuter des tests t et d'utiliser le très simple Holm-Bonferroni method( wikipedia ) pour corriger le cumul des erreurs alpha. Il contrôle le taux d'erreur familier mais a une puissance supérieure à la procédure Bonferroni ordinaire. Procédure:

1. Vous exécutez les t- tests pour toutes les comparaisons que vous souhaitez faire.
2. Vous commandez les valeurs p en fonction de leur valeur.
3. Vous testez la plus petite valeur p contre alpha / k , la deuxième plus petite contre alpha / ( k - 1), et ainsi de suite jusqu'à ce que le premier test se révèle non significatif dans cette séquence de tests.

Cite Holm (1979) qui peut être téléchargé via le lien sur wikipedia .

Je me souviens d'une discussion à ce sujet dans le passé; Je ne suis au courant d'aucune implémentation de l'approche de Maxwell & Delaney, même si cela ne devrait pas être trop difficile à faire. Jetez un œil à " Mesures répétées ANOVA utilisant R " qui montre également une méthode pour résoudre le problème de sphéricité dans le HSD de Tukey .

Vous pouvez également trouver cette description du test d'intérêt de Friedman .

Il existe DEUX options pour les tests F déductifs dans SPSS. Multivariée n'assume PAS la sphéricité, adn utilise donc une corrélation par paire différente pour chaque paire de variables. Les «tests des effets intra-sujets», y compris les tests post hoc, supposent la sphéricité et apportent quelques corrections pour utiliser une corrélation commune à tous les tests. Ces procédures sont un héritage de l'époque où le calcul était coûteux et sont une perte de temps avec les installations informatiques modernes.

Ma recommandation est de prendre l'omnibus MULTIVARIATE F pour toute mesure répétée. Ensuite, effectuez un suivi avec un test t par paires post hoc ou une ANOVA avec seulement 2 niveaux dans chaque comparaison de mesures répétées s'il y a également des facteurs sujets. Je ferais la simple correction bon ferroni de diviser le niveau alpha par le nombre de tests.

Assurez-vous également de regarder la taille de l'effet [disponible dans la boîte de dialogue des options]. De grandes tailles d'effets qui sont «proches» de significatives peuvent être plus dignes d'attention [et d'expériences futures] que de petits effets, mais significatifs.

Une approche plus sophistiquée est disponible dans la procédure SPSS MIXTE, ainsi que dans des packages moins conviviaux [mais gratuits] tels que R.

Résumé, dans SPSSS, F multivarié suivi de post-hocs par paire avec Bon Ferroni avec Bonferroni devrait être suffisant pour la plupart des besoins.

J'utiliserai la fonction R qtukey (1-alpha, moyennes, df) pour faire des CI famille.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

$S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$$

$MS_{Error}$${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$$\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$

$$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$$