Comment interprétez-vous les résultats des tests de racine unitaire?

Je dois faire des tests de racine unitaire pour un projet, je ne sais pas comment interpréter les données (c'est ce qu'on m'a demandé de faire).

Voici un de mes résultats:

dfuller Demand

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        50

                  ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                Test         1% Critical       5% Critical     10% Critical
             Statistic         Value            Value           Value      
       -------------------------------------------------------------------
Z(t)           -1.987         -3.580            -2.930          -2.600
       -------------------------------------------------------------------
          MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924

Que dire des valeurs critiques et des résultats de la valeur p?

Cela teste l'hypothèse nulle que la demande suit un processus de racine unitaire. Vous rejetez généralement la valeur nulle lorsque la valeur de p est inférieure ou égale à un niveau de signification spécifié, souvent 0,05 (5%), ou 0,01 (1%) et même 0,1 (10%). Votre valeur p approximative est de 0,2924, vous ne pourriez donc pas rejeter la valeur nulle dans tous ces cas, mais cela n'implique pas que l'hypothèse nulle est vraie. Les données sont simplement cohérentes avec elle.

L'autre façon de voir cela est que votre statistique de test est plus petite ( en valeur absolue ) que la valeur critique de 10% . Si vous avez observé une statistique de test comme -4, vous pouvez rejeter la valeur nulle et prétendre que votre variable est stationnaire. Cela peut être plus familier si vous vous souvenez que vous rejetez lorsque la statistique de test est "extrême". Je trouve la valeur absolue un peu déroutante, donc je préfère regarder la valeur p.

Mais vous n'avez pas encore fini. Quelques choses à craindre et à essayer:

1. Vous n'avez aucun décalage ici. Il existe trois écoles de pensée sur la façon de choisir le bon numéro. La première consiste à utiliser la fréquence des données pour décider (4 retards pour le trimestre, 12 pour le mensuel). Deuxièmement, choisissez un certain nombre de décalages dont vous êtes sûr qu'ils sont plus grands que nécessaire et supprimez le décalage le plus long tant qu'il est insignifiant, un par un. Il s'agit d'une approche par étapes qui peut vous induire en erreur. Troisièmement, utilisez le test DF modifié ( dfglsdans Stata), qui comprend des estimations du nombre optimal de retards à utiliser. Ce test est également plus puissant au sens statistique de ce mot.
2. Vous n'avez pas non plus de termes de dérive ou de tendance. Si un graphique des données montre une tendance à la hausse au fil du temps, ajoutez l'option de tendance. S'il n'y a pas de tendance, mais que vous avez une moyenne non nulle, l'option par défaut que vous avez est très bien. Il peut être utile de publier un graphique des données.

Ajout à @ Dimitriy:

Le Stataexécute la OLSrégression pour le formulaire ADFin first difference. Ainsi, la valeur nulle est que le coefficient de décalage du niveau de la variable dépendante (Demande ici) sur le côté droit est nul (vous devez utiliser les options régresser, pour confirmer qu'il exécute la régression sous first differenceforme). L'alternative est qu'elle est inférieure à zéro ( one-tailed test). Ainsi, lorsque vous comparez les statistiques de test calculées et la valeur critique, vous devez rejeter la valeur nulle si la valeur calculée est inférieure à la valeur critique ( note that this is one (left) tailed test). Dans votre cas, -1,987 n'est pas inférieur à -3,580 (valeur critique de 1%) [Essayez de ne pas utiliser la valeur absolue car elle est généralement appliquée à two-tailed test]. Donc, nous ne rejetons pas le null à 1%. Si vous continuez comme ça, vous verrez que null n'est pas non plus rejeté à 5% ou 10%. Ceci est également confirmé parMacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924 qui dit que nul ne sera rejeté qu'environ 30%, ce qui est assez élevé compte tenu du niveau de signification traditionnel (1,5 et 10%).

Plus théorique:

Sous la valeur null, la demande suit un processus de racine unitaire. Nous ne pouvons donc pas appliquer le théorème central limite habituel. Nous devons plutôt utiliser le théorème de la limite centrale fonctionnelle . En d'autres termes, les statistiques de test ne suivent pas la tdistribution mais la Taudistribution. Nous ne pouvons donc pas utiliser les valeurs critiques de t-distribution.

STATA

Valor z> Valor crítico 5% >>>> Acepto Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> Si hay raíces unitarias >>>> serie no estacionaria

La probabilidad del valor de z (t) es no significativo >>>> serie no estacionaria

Valor z ≤ Valor crítico 5% >>>> Rechazo Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> Pas de foin raíces unitarias >>>> serie estacionaria

La probabilidad del valor de z (t) es significativo >>>> serie estacionaria

Traduction (approximative et quelque peu gratuite)

Si où est la valeur critique du test, alors nous "acceptons" , c'est-à-dire que la série a une racine unitaire. S'il y a des racines unitaires, la série n'est pas stationnaire.$z > z_{0.05}$$z_{0.05}$$H_0$

Par conséquent, si la valeur de n'est pas significative, la série n'est pas stationnaire.$p$$z(t)$

Si alors nous rejetons l'hypothèse nulle que la série a une racine unitaire. S'il n'y a pas de racines unitaires, nous concluons que la série est stationnaire.$z \leq z_{0.05}$$H_0$

La valeur de étant significative nous amènerait à conclure que la série est stationnaire.$p$$z(t)$