J'ai récemment ajusté 4 modèles de régression multiple pour les mêmes données de prédicteur / réponse. Deux des modèles que je correspond à la régression de Poisson.
model.pois <- glm(Response ~ P1 + P2 +...+ P5, family=poisson(), ...)
model.pois.inter <- glm(Response ~ (P1 + P2 +...+ P5)^2, family=poisson(), ...)
Deux des modèles auxquels je correspond avec une régression binomiale négative.
library(MASS)
model.nb <- glm.nb(Response ~ P1 + P2 +...+ P5, ...)
model.nb.inter <- glm.nb(Response ~ (P1 + P2 +...+ P5)^2, ...)
Existe-t-il un test statistique que je peux utiliser pour comparer ces modèles? J'ai utilisé l'AIC comme mesure de l'ajustement, mais AFAIK, cela ne représente pas un test réel.
regression
aic
count-data
likelihood-ratio
model-comparison
Daniel Standage
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model.nb.interest significativement meilleur que celui demodel.pois.inter. Oui, l'AIC est plus bas, mais combien plus bas constitue significativement mieux ?model.poismodel.pois.intermodel.nbmodel.nb.interRéponses:
Vous pouvez comparer le modèle binomial négatif au modèle de Poisson correspondant avec un test de rapport de vraisemblance. Un modèle de Poisson est équivalent à un modèle binomial négatif avec un paramètre de surdispersion de zéro. Il s'agit donc de modèles imbriqués et les rapports de vraisemblance sont valides. La complication est que le paramètre de surdispersion est restreint pour être non négatif, c'est-à-dire qu'il ne peut logiquement pas être inférieur à zéro, donc l'hypothèse nulle est à la frontière de l'espace des paramètres. Cela signifie qu'au lieu de comparer deux fois la probabilité logarithmique à une distribution chi carré avec un degré de liberté, vous devez la comparer à une distribution de mélange composée de parties égales d'un chi carré avec 1 df et d'une masse ponctuelle à zéro. (une distribution chi carré avec zéro degré de liberté). En pratique, cela signifie que vous pouvez calculer la valeur de p à l'aide du chi carré avec 1 df, puis la diviser par deux. Pour plus de détails et de contexte, voir le cas 5 deSelf & Liang JASA 1987; 82 : 605-610. .
Notez que certains progiciels statistiques, tels que Stata, feront tout cela automatiquement pour vous lorsque vous adapterez un modèle binomial négatif. En fait, j'ai honteusement imputé une grande partie de ce qui précède à partir du système d'aide Stata - si vous avez Stata voir
help j_chibar.la source
Je crois que
anova()R peut être utilisé pour cela. Malgré son nom, c'est un test de rapport de vraisemblance. Crawley dans son The R Book a quelques exemples d'utilisation.la source
Comme notes uniques, les modèles étant imbriqués, vous pouvez effectuer un test de rapport de vraisemblance.
En général, ce n'est pas vrai, donc si vous voulez comparer des modèles non imbriqués, vous pouvez utiliser le test de Vuong .
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