Quelle a été la contribution de Student (Gosset) dans la formulation du test t?

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Une question récente , une question connexe et une source citée , m'ont récemment fait comprendre que la correction pour les estimations d'échantillon de variance de la population est appelée correction de Bessel . Bessel était mort en 1846 ( citation de wikipedia ) et le test t a été publié en 1908 ( citation de wikipedia ). Pour une raison quelconque, j'avais toujours supposé que la contribution de Gosset (alias Student) dans la formulation du test t était l'utilisation de N - 1 dans le calcul de s 2N-1N-1s2. Il semble maintenant que cette contribution appartient clairement à Bessel. Dans cette veine, je demande quelle a été la contribution de Gosset dans la formulation du test t?

russellpierce
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Réponses:

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EL Lehmann a abordé cette question dans une introduction à une réimpression de l'article de Gosset de 1908 dans Breakthroughs in Statistics, Volume II - Methodology and Distribution (Samuel Kotz et Norman L. Johnson, eds., 1992).

Lehmann décrit d'abord l'état de l'art à l'époque de Gosset: il s'agissait d'un "test z" où l'écart type estimé était traité comme s'il s'agissait d'une constante. Il discute ensuite de la contribution de Gosset:

nS2XntX

t

Gosset a écrit de manière pseudonyme parce que son employeur (la brasserie Guinness) a apparemment estimé que cette meilleure compréhension de la variation des petits échantillons était un peu un avantage dans l'entreprise: cela aurait conduit à une amélioration des procédures de contrôle de la qualité.

whuber
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Je vous remercie. Ma réponse a été hachée, semble-t-il. En outre, le vôtre est meilleur à presque tous égards.
russellpierce
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Monte Carlo en 1908 - les hommes étaient des hommes à cette époque ...
Korone
@Corone C'est très observateur: il a probablement effectué tous les calculs au crayon et au papier.
whuber