Wikipedia et la vignette du package sandwich R donnent de bonnes informations sur les hypothèses supportant les erreurs standard des coefficients OLS et le contexte mathématique des estimateurs sandwich. Je ne sais toujours pas comment le problème de l'hétéroscédasticité résiduelle est abordé, probablement parce que je ne comprends pas complètement l'estimation de la variance des coefficients OLS standard en premier lieu.
Quelle est l'intuition derrière l'estimateur sandwich?
multiple-regression
residuals
heteroscedasticity
robust-standard-error
Robert Kubrick
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Réponses:
Pour OLS, vous pouvez imaginer que vous utilisez la variance estimée des résidus (sous l'hypothèse d'indépendance et d'homoscédasticité) comme estimation de la variance conditionnelle des s. Dans l'estimateur basé sur un sandwich, vous utilisez les résidus carrés observés comme une estimation plug-in de la même variance qui peut varier entre les observations.Ouije
Dans l'estimation de l'erreur standard des moindres carrés ordinaires pour l'estimation du coefficient de régression, la variance conditionnelle du résultat est traitée comme constante et indépendante, de sorte qu'elle peut être estimée de manière cohérente.
Pour le sandwich, nous évitons une estimation cohérente de la variance conditionnelle et utilisons plutôt une estimation plug-in de la variance de chaque composante en utilisant le carré résiduel
En utilisant l'estimation de la variance du plug-in, nous obtenons des estimations cohérentes de la variance de par le théorème de limite centrale de Lyapunov.β^
Intuitivement, ces résidus carrés observés épongeront toute erreur inexpliquée due à une hétéroscédasticité qui aurait autrement été inattendue dans l'hypothèse d'une variance constante.
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