Transformez les données en moyenne et en écart type souhaités

Je recherche une méthode pour transformer mon ensemble de données de sa moyenne actuelle et de son écart type en une moyenne cible et un écart type cible. Fondamentalement, je veux réduire / étendre la dispersion et mettre à l'échelle tous les nombres à une moyenne.

Cela ne fonctionne pas de faire deux transformations linéaires distinctes, une pour l'écart-type, puis une pour la moyenne. Quelle méthode dois-je utiliser?

La solution pourrait-elle être appliquée à un exemple où un point 1,02 dans un ensemble de données avec SD 0,4 et une moyenne 0,88 est transformé lorsque j'ajuste la moyenne de l'ensemble de données à 0,5 et la SD à 0,1667? Quelle est la nouvelle valeur du point?

data-transformation standard-deviation mean sissypants
la source

, alors

. est-ce que cela aide?

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

ocram

@ocram, je pense que c'est une réponse (et une bonne) ...

Peter Ellis

@PeterEllis: Merci! Je vais en faire une réponse alors :-)

ocram

@ocram Merci beaucoup pour votre réponse, et je sens que c'est ce dont j'ai besoin. Mais pourriez-vous fournir un exemple de calcul? Franchement, j'ai très peu de connaissances en statistiques. Je modifierai mon article pour avoir plus de détails

sissypants

Réponses:

$\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

$\frac{s_2}{s_1}$ $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

$m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

$\{y_i\}$

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

$0$

Henri
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Merci, explication claire et utile.

asmgx