Comment appelez-vous une moyenne statistique calculée à partir des extrêmes supérieurs et inférieurs dans un ensemble de données donné?
Par exemple, si vous avez un ensemble:
{ -2, 0 , 8, 9, 1, 50, -2, 6}
L'extrémité supérieure de cet ensemble est 50
et l'extrême inférieur l'est -2
. Ainsi, la moyenne des extrêmes serait(-2 + 50 / 2) = 48/2 = 24
Existe-t-il un terme pour ce type de moyenne statistique?
mean
terminology
average
range
barbe noire
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Réponses:
C'est ce qu'on appelle le milieu de gamme et bien que ce ne soit pas la statistique la plus utilisée au monde, elle a une certaine pertinence pour la distribution uniforme.
Introduisons l' ordre statistique notation: si ontn IID variables aléatoires X1,...,Xn , alors la notation X(i) est utilisé pour désigner la i -ème plus grand de l'ensemble {X1,...,Xn} . Nous avons donc:
OùX(1) est le minimum et X(n) est l'élément maximum. Ensuite, la plage et le milieu de gamme sont définis comme:
Ces formules sont tirées des tableaux et formules standard de probabilité et de statistiques du CRC , section 4.6.6.
La moyenne de la distribution résultante est la même que le milieu de gamme:
C'est probablement la seule utilisation de cette statistique particulière.
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