Pourquoi la distribution marginale / probabilité marginale est-elle décrite comme «marginale»?

15

Marginal se réfère généralement à quelque chose qui est un petit effet, quelque chose qui est à l'extérieur d'un plus grand système. Cela tend à diminuer l'importance de tout ce qui est décrit comme «marginal».

Comment cela s'applique-t-il à la probabilité d'un sous-ensemble de variables aléatoires?

En supposant que les mots soient utilisés en raison de leur signification peut être une proposition risquée en mathématiques, donc je sais qu'il n'y a pas nécessairement de réponse ici, mais parfois la réponse à ce genre de question peut vous aider à acquérir une véritable compréhension, d'où la raison pour laquelle je '' m demande.

probability terminology stephan
la source

1

Connexes: Intuition derrière les corrélations «partielles» et «marginales» .

gung - Rétablir Monica

1

Merci! Cela correspond à la réponse de Jake-Westfall, alors considérez ma croyance postérieure mise à jour :)

stephan

1

Le commentaire du dernier théorème de Fermat n'était pas marginal ...

smci

26

Considérez le tableau ci-dessous (copié à partir de ce site Web ) représentant les probabilités conjointes de résultats de lancer deux dés:

Dans cette façon courante et naturelle de montrer la distribution, les probabilités marginales des résultats des dés individuels sont écrites littéralement dans les marges du tableau (la ligne / colonne en surbrillance).

Bien sûr, nous ne pouvons pas vraiment construire de telles tables pour des variables aléatoires continues, mais de toute façon je suppose que c'est l'origine du terme.

Jake Westfall
la source

2

Pour les variables continues 2d, l'équivalent serait une forme de graphique de densité (éventuellement en utilisant la couleur pour représenter la densité), avec les distributions marginales littéralement dans les marges du graphique

user36196

11

$(X, Y)$ $X$ $x$

p (X) = \int p (X, y) ré y = \int p (X | y) p (y) ré y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6} p (X = 1, Oui = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$

Ces deux parcelles ont été générées à l'aide de la fonction de tracé conjoint de seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

J'espère que cela t'aides!

bruit blanc
la source

1

phwoah! joli graphique. utile en effet :)

stephan

@stephan merci! C'est très simple à faire, Seaborn est très agréable pour faire des parcelles esthétiques et informatives.

white_noise

Pourquoi la distribution marginale / probabilité marginale est-elle décrite comme «marginale»?

Réponses: