Vous essayez de calculer l'index Gini sur la distribution de réputation StackOverflow?

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J'essaie de calculer l'index Gini sur la distribution de réputation SO à l'aide de SO Data Explorer. L'équation que j'essaie de mettre en œuvre est la suivante: Où:= nombre d'utilisateurs sur le site; = identifiant de série de l'utilisateur (1 - 1 225 000); = réputation de l'utilisateur.

G (S) = \frac{1}{n - 1} (n + 1 - 2 (\frac{\sum_{i = 1}^{n} (n + 1 - i) y_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} y_{i}}))

$G(S)=\frac{1}{n-1}\left(n+1-2\left(\frac{\sum^n_{i=1}(n+1-i)y_i}{\sum^n_{i=1}y_i}\right)\right)$

n

$n$

i

$i$

y_{i}

$y_i$

i

$i$

Voici comment je l'ai implémenté (copié d' ici ):

DECLARE @numUsers int
SELECT @numUsers = COUNT(*) FROM Users
DECLARE @totalRep float
SELECT @totalRep = SUM(Users.Reputation) FROM Users
DECLARE @giniNominator float
SELECT @giniNominator = SUM( (@numUsers + 1 - CAST(Users.Id as Float)) * 
                              CAST(Users.Reputation as Float)) FROM Users
DECLARE @giniCalc float
SELECT @giniCalc = (@numUsers + 1 - 2*(@giniNominator / @totalRep)) / @numUsers
SELECT @giniCalc

Mon résultat est (actuellement) -0,53, mais cela n'a aucun sens: je ne sais même pas comment il aurait pu devenir négatif, et même en valeur abs, je m'attendais à ce que l'inégalité soit beaucoup plus proche de 1, étant donné la réputation grandit plus vous en avez.

Suis-je inconsciemment en train d'ignorer certaines hypothèses sur la distribution de la réputation / des utilisateurs?

Qu'est-ce que je fais mal?

gini yossale
la source

Vous avez raison, mais je ne suis pas sûr de voir pourquoi cela devrait affecter le calcul?

yossale

3

Je suppose que votre question porte sur la nature et le calcul de l'index Gini, et non sur la façon de l'implémenter en SQL (corrigez-moi si je me trompe). Dans ce dernier cas, nous devons migrer vers SO. En continuant avec mon hypothèse, j'ai copié votre code à partir du site de données SE, mais cela pourrait aider si vous pouvez également le réécrire en pseudo-code pour ceux qui ne lisent pas bien SQL.

gung - Réintégrer Monica

@gung thanks - Je pose des questions sur le calcul, pas sur l'implémentation SQL. Je le

réécrirai

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Voici comment vous pouvez le calculer avec SQL:

with balances as (
    select '2018-01-01' as date, balance
    from unnest([1,2,3,4,5]) as balance -- Gini coef: 0.2666666666666667
    union all
    select '2018-01-02' as date, balance
    from unnest([3,3,3,3]) as balance -- Gini coef: 0.0
    union all
    select '2018-01-03' as date, balance
    from unnest([4,5,1,8,6,45,67,1,4,11]) as balance -- Gini coef: 0.625
),
ranked_balances as (
    select date, balance, row_number() over (partition by date order by balance desc) as rank
    from balances
)
SELECT date, 
    -- (1 − 2B) https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coefficient
    1 - 2 * sum((balance * (rank - 1) + balance / 2)) / count(*) / sum(balance) AS gini
FROM ranked_balances
GROUP BY date
ORDER BY date ASC
-- verify here http://shlegeris.com/gini

L'explication est ici https://medium.com/@medvedev1088/calculating-gini-coefficient-in-bigquery-3bc162c82168

medvedev1088
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Je ne peux pas lire le SQLcode très facilement, mais si cela aide, si je devais calculer le coefficient de Gini, c'est ce que je ferais (en anglais simple).

$n$ $x$
$x$
$x$
$n$ $x$ $n \times \sum$
$1-(1/n)$
Voila!

J'ai pris ces mesures à partir du code remarquablement simple de la Rfonction (dans le package ineq ) pour calculer le coefficient de Gini. Pour mémoire, voici ce code:

> ineq::Gini
function (x) 
{
    n <- length(x)
    x <- sort(x)
    G <- sum(x * 1:n)
    G <- 2 * G/(n * sum(x))
    G - 1 - (1/n)
}
<environment: namespace:ineq>

Il ressemble un peu à votre SQLcode, mais comme je l'ai dit, je ne peux pas vraiment le lire très facilement!

smillig
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Merci vous très bien! J'ai raté la partie tri! cela explique beaucoup de choses ...

yossale

Super. Je suis intéressé à savoir quelle est la valeur, alors laissez peut-être un commentaire lorsque vous aurez fait le calcul!

smillig

Eh bien, quand j'ai agrégé les valeurs (c'est-à-dire s'il y a 10 personnes, avec 1,3 ou 5 points, alors je n'ai que 3 classements: 1: 3,2: 5,3: 10) et multiplié le (combien avec ce score) * score * (rang de score) J'ai obtenu -0,98, ce qui aurait été logique sans le mauvais signe. Mais je ne sais pas comment mon petit raccourci

affecte l'

3 \times 2

$3 \times 2$

4 \times 3.5

$4 \times 3.5$

4

G = \frac{2}{μ n (n - 1)} \sum_{i \neq j} | x_{i} - x_{j} |

$G = \frac 2{\mu n(n-1)}\sum_{i\neq j} |x_i - x_j|$

μ

$\mu$

x

$x$

StasK
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Ajout à la réponse @smillig, basé sur l'équation fournie:

SELECT something AS x into #t FROM sometable
SELECT *,ROW_NUMBER() OVER(ORDER BY x) AS i INTO #tt FROM #t
SELECT 2.0*SUM(x*i)/(COUNT(x)*SUM(x))-1.0-(1.0/COUNT(x)) AS gini FROM #tt

M'a donné sur mon set de test:

0,45503253636587840

Ce qui est le même que les bibliothèques ineq de R Gini (x)

Chris
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; AVEC t AS (SELECT CAST (revenu AS FLOAT) AS x FROM #data), tt AS (SELECT *, ROW_NUMBER () OVER (ORDER BY x) AS i FROM t) SELECT 2.0 * SUM (x * i) / ( COUNT (x) * SUM (x)) - 1.0- (1.0 / COUNT (x)) AS gini FROM tt

Chris

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