Cette section de cet article dit:
Ronald Fisher en 1935 a introduit l'inférence fiduciale afin de l'appliquer à ce problème. Il a fait référence à un article antérieur de WV Behrens de 1929. Behrens et Fisher ont proposé de trouver la distribution de probabilité de où et sont les deux moyennes d'échantillon, et et sont leurs écarts-types. [. . . ] Fisher a approximé la distribution de ceci en ignorant la variation aléatoire des tailles relatives des écarts types,
Je trouve que je ne suis pas disposé à le croire. (Par conséquent, Wikipedia est faillible!) À un moment donné au cours des deux prochaines semaines, je vais lire ce que Fisher et Behrens et Bartlett ont écrit à ce sujet dans les années 1930. Pour l'instant, je regarde le livre de Fisher intitulé Statistical Methods and Scientific Inference . Comme avec Edwin Jaynes, j'ai l'impression que le fait qu'il était parfois un idiot ne modifie en rien le fait qu'il était un grand génie, mais il ne s'est pas toujours exprimé de la meilleure façon pour communiquer avec petits mortels. À la page 97, Fisher écrit à propos de Bartlett:
[...] l'ensemble de référence [...] ne s'est pas limité au sous-ensemble ayant le rapport observé, mais a été vivement saisi par le MS Bartlett, comme s'il s'agissait d'un défaut dans le test de signification du hypothèse composite selon laquelle, dans des cas particuliers, le critère de rejet est moins fréquemment atteint par hasard que dans d'autres. À la réflexion, je ne pense pas qu'il faille s'attendre à autre chose, [...]
Ainsi, il me semble que Fisher n'avait pas l'intention "d'ignorer" la "variation aléatoire" du rapport comme moyen d'approximation, mais il pensait plutôt qu'il fallait conditionner . Cela ressemble à un "conditionnement sur une statistique auxiliaire", que Fisher a utilisé avec succès dans d'autres contextes.
Si je me souviens bien, j'ai entendu parler de Bartlett pour la première fois lorsque j'ai lu à ce sujet dans l' Encyclopedia of Statistical Science , qui disait simplement que Bartlett était le premier à montrer que les intervalles fiduciaux n'étaient pas la même chose que les intervalles de confiance, en montrant que les intervalles fiduciaux que Fisher avait dérivé dans ce problème n'avaient pas des taux de couverture constants. Cette déclaration ne m'a pas donné l'impression qu'il y avait une controverse à ce sujet.
Voici donc ma question: laquelle est la plus proche de la vérité: l'article Wikipédia ou mes soupçons?
- Fisher, RA (1935) "L'argument fiducial dans l'inférence statistique", Annals of Eugenics , 8, 391–398.