Y at - il une belle limitant la distribution de comme n va \ infty , en supposant qu'ils sont iid distributions normales avec la variance \ sigma ^ 2 .
C'est presque certainement un problème bien connu avec une preuve intelligente et une bonne solution, mais j'ai fouillé et je n'ai rien trouvé.
distributions
probability
extreme-value
DavidShor
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Réponses:
Avec on peut montrer que est approximativement Gumbel pour certains et connus . Voir http://www.panix.com/~kts/Thesis/extreme/extreme2.html et le "exemple 1.1.7" cité dans le livre de de Haan et Ferreira: Extreme Value theory, an Introduction .Mn:=max(X1,X2,…,Xn) (Mn−bn)/an an>0 bn
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Consultez le livre Tail Risk of Hedge Funds: An Extreme Value Application , chapitre 3, section 3.1. Ils mentionnent que la distribution limite des maxima suit soit la distribution de Gumbel, Frechet ou Weibull, quelle que soit la distribution parentale F.
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