Comment interpréter l'interaction d'ordre inférieur lorsque l'interaction d'ordre supérieur est significative?

J'ai une question sur l'interprétation des termes d'interaction d'ordre inférieur en présence d'un effet d'interaction d'ordre supérieur significatif.

Supposons que j'ai un 2 (facteur $A$) $\times$ 2 (facteur $B$) $\times$ 2 (facteur $C$) conception où l'interaction d'ordre le plus élevé ($A\times B\times C$) est significatif et un terme d'interaction d'ordre inférieur ($A\times B$) est également significatif. Est-ce que le$A\times B\times C$ interaction rendre le $A\times B$ interaction non interprétable (un peu comme la façon dont les principaux effets sont rendus ininterprétables en présence d'une interaction significative)?

Dans ce genre de circonstances, dois-je exécuter un ensemble de comparaisons post-hoc / planifiées pour vérifier la différence entre les conditions?

Ce n'est pas que les interactions d'ordre inférieur ou les effets principaux soient complètement ininterprétables quand il y a une interaction d'ordre supérieur. C'est que leur interprétation est nuancée. Par exemple, un effet principal de A signifie simplement que globalement, dans la gamme des IV que vous avez choisis, les niveaux de A diffèrent; mais que l'ampleur, ou peut-être la direction, de la différence varie vraiment entre les autres variables. Donc, pas complètement ininterprétable, juste qualifié. Après une étude des données, vous pouvez constater que vous croyez vraiment que l'effet principal en général est simplement de magnitude variable. Ou, vous pouvez constater que l'effet principal n'existe que pour une gamme limitée de conditions.

Dans votre cas, vous avez une interaction AxB et l'ampleur de l'interaction dépend de C. Il est possible que la direction soit aussi bien, mais c'est relativement peu probable. L'interaction AxB que vous avez suggère comment examiner les trois voies. Faites 2 graphiques d'interaction AxB 2x2, un à chaque niveau de C. Votre interaction à 3 voies vous indique que les différences dans ces deux graphiques d'interaction méritent d'être notées.

Vous souhaiterez peut-être exécuter deux ANOVA AxB bidirectionnelles, une pour chaque niveau de la variable C. Cette approche vous permettra de regarder les effets d'interaction bidirectionnelle "simples" non affectés par l'interaction à 3 voies. Puisqu'il y avait une interaction statistiquement significative à 3 voies, nous nous attendons à ce que les deux interactions à 2 voies simples ne se ressemblent pas.