Existe-t-il un test pour le biais variable omis dans OLS?

Je connais le test de réinitialisation Ramsey qui peut détecter des dépendances non linéaires. Cependant, si vous jetez simplement l'un des coefficients de régression (simplement des dépendances linéaires), vous pouvez obtenir un biais, selon les corrélations. Ceci n'est évidemment pas détecté par le test de réinitialisation.

Je n'ai pas trouvé de test pour ce cas, mais cette déclaration: "Vous ne pouvez pas tester pour OVB sauf en incluant les variables potentiellement omises". C'est probablement une déclaration raisonnable, n'est-ce pas?

Vous pouvez tester le biais de variable omis sans avoir de mesures de la variable omise si vous avez une variable instrumentale disponible.

J'élargirais donc un peu votre déclaration pour donner:

Vous ne pouvez pas tester le biais de variable omis, sauf en incluant des variables omises potentielles, sauf si une ou plusieurs variables instrumentales sont disponibles.

Il existe cependant des hypothèses, dont certaines ne peuvent pas être testées statistiquement, en disant qu'une variable est une variable instrumentale. Donc, si vous n'avez pas de mesures d'une variable potentielle omise, vous ne pouvez pas éviter le biais de variable omise sans faire certaines hypothèses.

Il n'existe aucun test statistique qui détecte les biais variables omis.

Cependant, si vous pensez qu'une variable négligée peut potentiellement provoquer un biais de variable omis et que vous disposez d'un instrument pour cette variable, vous pouvez tester l'OVB pour cette variable spécifique.

Pour une discussion générale sur le biais de variable omis, vous pouvez consulter le site suivant:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Il contient une assez bonne discussion sur la façon de traiter le biais des variables omises en général et sur les mesures de précaution à prendre avant d'exécuter une régression.

Exemple simple:

Si la vraie relation est décrite par:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

une régression qui omet une variable explicative, par exemple:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

souffre d'un biais variable omis si

1. $x_1$$x_2$
2. $x_2$

$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$