Je suis à la recherche de priors non informatifs pour la distribution bêta pour travailler avec un processus binomial (Hit / Miss). Au début, j'ai pensé à utiliser qui génèrent un PDF uniforme, ou Jeffrey avant . Mais je recherche en fait des prieurs qui ont un effet minimum sur les résultats postérieurs, et j'ai ensuite pensé à utiliser un mauvais a priori de . Le problème ici est que ma distribution postérieure ne fonctionne que si j'ai au moins un hit et un miss. Pour surmonter cela, j'ai alors pensé à utiliser une très petite constante, comme , juste pour s'assurer que α et β postérieursseront > 0 .
Est-ce que quelqu'un sait si cette approche est acceptable? Je vois des effets numériques de changer ces précédents, mais quelqu'un pourrait me donner une sorte d'interprétation de mettre de petites constantes comme celle-ci en tant que prieurs?
Réponses:
Tout d'abord, il n'y a rien de tel qu'un préalable non informatif . Ci-dessous, vous pouvez voir les distributions postérieures résultant de cinq priors "non informatifs" différents (décrits ci-dessous le graphique) étant donné des données différentes. Comme vous pouvez le voir clairement, le choix des prieurs "non informatifs" a affecté la distribution postérieure, en particulier dans les cas où les données elles-mêmes ne fournissaient pas beaucoup d'informations .
A première vue, Haldane prior, semble être le plus "non informatif", car il conduit à la moyenne postérieure, qui est exactement égale à l'estimation du maximum de vraisemblance
Il existe un certain nombre d'arguments pour et contre chacun des prieurs «non informatifs» (voir Kerman, 2011; Tuyl et al, 2008). Par exemple, comme discuté par Tuyl et al,
D'un autre côté, l'utilisation de priors uniformes pour de petits ensembles de données peut être très influente (pensez-y en termes de pseudocomptes). Vous pouvez trouver beaucoup plus d'informations et de discussions sur ce sujet dans plusieurs articles et manuels.
Désolé, mais il n'y a pas de prieurs «meilleurs», «les moins informatifs» ou «taille unique». Chacun d'eux apporte des informations dans le modèle.
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