J'étudie actuellement le cas suivant de Neil Owen, sur la base de l'article suivant, j'ai trouvé un journal:
"Un étudiant de 20 ans a été emprisonné à perpétuité hier pour le viol brutal et le meurtre d'une écolière, après l'un des plus grands programmes de tests ADN de l'histoire criminelle britannique. Neil Owen a été arrêté un an après le meurtre alors que son empreinte génétique était correspondait à l'ADN trouvé sur les lieux, à la suite d'un dépistage de masse de l'ADN de 2000 hommes sur le domaine. Il vivait à seulement 100 mètres de la maison de la victime. Les tests de laboratoire ont révélé que les chances que quelqu'un d'autre soit le tueur étaient de 1 sur 160 millions. "
Maintenant, je sais tout d'abord qu'il y a un problème avec l'erreur des procureurs ici. Parce que le 1 sur 160 millions est interprété comme P (innocence | preuve de groupe sanguin correspondante) quand il se réfère en fait à P (preuve de groupe sanguin correspondante | innocence). Mais ma question se réfère au raisonnement de la défense.
L'avocat de la défense a souligné qu'il y avait environ 30 millions d'hommes au Royaume-Uni et a fait valoir que la probabilité correcte que Owen soit coupable est d'environ 16/19 , ce qui n'est pas assez élevé pour condamner hors de tout doute raisonnable. Donc mes deux questions sont
1. Comment pensez-vous que le chiffre 16/19 a été calculé? (Je suis sûr que la population de 30 millions d'habitants et la probabilité de 1 sur 160 millions ont été utilisées?)
2. Quelles hypothèses implicites ont été émises et dans quelle mesure sont-elles raisonnables?
Réponses:
Statistiquement, il est logique de supposer qu'il est coupable. Si nous avions une mesure du nombre de fois où le tueur vit à proximité et donc de la probabilité qu'il fasse partie des 2000 personnes testées, nous pourrions calculer la probabilité. Disons que c'est relativement bas, disons 5%. Soit G l’événement où le coupable fait partie des 2000 et soit E l’événement au moins un des 2000 tests positifs.
alors
P (G) est supposé être 0,05 et devrait être d'environ 1 si le laboratoire fonctionne correctement. En pratique, il est probablement légèrement inférieur, supposons donc qu'il ne soit que de 0,9. OTH avec p étant la chance binomiale d'au moins 1 résultat positif sur de 2000 avec une chance de réussite de 1/160 million. Il s'avère que c'est petit, p étant d'environ . Cela signifie que nous obtenons etP(E|G)
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