Je mélange peut-être mes concepts de séries chronologiques et non chronologiques, mais quelle est la différence entre un modèle de régression qui présente une corrélation en série et un modèle qui présente une racine unitaire?
De plus, pourquoi pouvez-vous utiliser un test Durbin-Watson pour tester la corrélation en série, mais devez utiliser un test Dickey-Fuller pour les racines unitaires? (Mon manuel dit que c'est parce que le test Durbun Watson ne peut pas être utilisé dans des modèles qui incluent des décalages dans les variables indépendantes.)
Réponses:
Une explication plus simple peut être la suivante: si vous avez un processus AR (1) où est du bruit blanc, alors le test d'autocorrélation est (et vous pouvez exécuter OLS qui se comporte correctement sous null), tandis que le test de la racine unitaire est . Maintenant, avec la racine unitaire, le processus n'est pas stationnaire sous la valeur null et OLS échoue complètement, vous devez donc vous lancer dans la supercherie Dickey-Fuller de prendre les différences et autres.ϵ t H 0 ; AC : ρ = 0 H 0 ; UR : ρ = 1
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Si vous avez, disons, un processus autorégressif et que vous regardez ce qu'on appelle le polynôme caractéristique, ce polynôme a des racines complexes (peut-être que certaines ou toutes sont de vraies racines). Si toutes les racines sont à l'intérieur du cercle unitaire, le processus est stationnaire sinon il n'est pas stationnaire. Un test pour les racines unitaires cherche à voir si le processus spécifique est stationnaire sur la base des données observées (paramètres inconnus).
Un test de corrélation série est entièrement différent. Il examine la fonction d'autocorrélation, testant pour voir si toutes les corrélations sont nulles (parfois appelé test de bruit blanc).
La réponse à la deuxième question est que différents problèmes nécessitent des tests différents. Je ne comprends pas ce que votre livre décrit. Je vois ces tests comme des tests sur des séries chronologiques individuelles. Je ne vois pas où les variables indépendantes et dépendantes y entrent.
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