Quand préférerait-on utiliser un modèle autorégressif conditionnel plutôt qu'un modèle autorégressif simultané lors de la modélisation de données aériennes géoréférencées autocorrélées?
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Modèle non spatial
La valeur de ma maison est fonction de l'investissement dans le jardinage de ma maison.
Modèle SAR
La valeur de ma maison est fonction des valeurs de la maison de mes voisins.
Modèle de voiture
La valeur de ma maison est fonction de l'investissement dans le jardinage de mes voisins.
Comme l'indique l' Encyclopédie des SIG , le modèle autorégressif conditionnel (CAR) est approprié pour les situations avec dépendance de premier ordre ou autocorrélation spatiale relativement locale, et le modèle autorégressif simultané (SAR) est plus approprié lorsqu'il existe une dépendance de second ordre ou une autocorrélation spatiale plus globale .
Ceci est rendu clair par le fait que la CAR obéit à la version spatiale de la propriété Markov , à savoir qu'elle suppose que l'état d'une zone particulière est influencé par ses voisins et non par les voisins des voisins, etc. (c'est-à-dire qu'elle est spatialement «sans mémoire», au lieu de cela temporellement), alors que SAR ne le suppose pas. Cela est dû aux différentes façons dont ils spécifient leurs matrices de variance-covariance. Ainsi, lorsque la propriété spatiale de Markov est obtenue, CAR fournit un moyen plus simple de modéliser des données surfaciques géoréférencées autocorrélées.
Voir Analyse SIG et données spatiales: perspectives convergentes pour plus de détails.