RMSE vs écart-type de la population

RMSE (erreur quadratique moyenne) et SD (écart-type) ont des formules similaires.

Ce lien dit

La seule différence est que vous divisez par et non par puisque vous ne soustrayez pas la moyenne de l'échantillon ici. Le RMSE correspondrait alors à . Par conséquent, la population RMSE est et vous voulez un CI pour cela.$n$$n−1$$\sigma$$\sigma$

Je veux donc savoir si RMSE et SD sont identiques. Aussi, je veux une référence à ce sujet.

TLDR; Bien que les formules puissent être similaires, RMSE et l'écart-type ont une utilisation différente.

Vous avez raison de dire que l'écart-type et RMSE sont similaires car ce sont des racines carrées de différences au carré entre certaines valeurs. Néanmoins, ce ne sont pas les mêmes. L'écart type est utilisé pour mesurer la propagation des données autour de la moyenne, tandis que RMSE est utilisé pour mesurer la distance entre certaines valeurs et la prévision de ces valeurs. RMSE est généralement utilisé pour mesurer l'erreur de prédiction, c'est-à-dire dans quelle mesure les prévisions que vous avez faites diffèrent des données prédites. Si vous utilisez la moyenne comme prédiction pour tous les cas, RMSE et SD seront exactement les mêmes.

En tant que note secondaire, vous remarquerez peut-être que la moyenne est une valeur qui minimise la distance au carré de toutes les valeurs de l'échantillon. C'est la raison pour laquelle nous utilisons l'écart type avec lui - ce sont des espèces apparentées!