Qu'est-ce que le hasard?

En probabilités et statistiques, les notions de "aléatoire" et de "caractère aléatoire" sont fréquemment utilisées. Souvent, le concept d'une variable aléatoire est utilisé pour modéliser les événements qui se produisent par hasard.

Ma question concerne le terme "aléatoire". Qu'est-ce qui est aléatoire? Le hasard existe-t-il vraiment?

Je suis curieux de savoir ce que les gens qui ont beaucoup d'expérience dans le travail avec des événements aléatoires pensent et croient au sujet du hasard.

Voici une théorie déflationniste: quelque chose est aléatoire lorsque son comportement est modélisé formellement en utilisant la machinerie de la théorie des probabilités, un bit axiomatisé de mathématiques pures. Donc, dans un sens, la réponse à la première question est plutôt triviale.

En abordant la question un peu moins posée, «le hasard existe-t-il vraiment? il est utile de se demander si les vecteurs existent vraiment. Et quand vous avez un point de vue à ce sujet, vous vous demandez a) s'il est surprenant ou non que les polynômes soient des vecteurs, b) si et comment nous pouvons nous tromper à ce sujet, et enfin c) si, par exemple, les forces en physique sont les choses que les vecteurs «sont» au sens de la question. Aucune de ces questions n'aidera probablement beaucoup à comprendre ce qui se passe dans le forum, mais elles feront ressortir les problèmes pertinents. Vous pourriez commencer ici et ensuite suivre les autres entrées de la Stanford Encyclopaedia sur la philosophie des probabilités et des statistiques.

Il y a beaucoup de discussions là-bas, heureusement pas grand-chose ici, sur l'existence et la pertinence du hasard physique `` réel '', généralement de la variété quantique dont certains sont (utilement) vers @dmckee dans les commentaires ci-dessus. Il y a aussi l'idée que le hasard est une sorte d'incertitude. Dans le cadre minimal de Cox il peut être raisonnable de penser que les incertitudes (convenablement rangées) sont isomorphes avec des probabilités, de sorte que ces incertitudes sont, en vertu de cette connexion, traitables comme si elles étaient aléatoires. Il est clair que la théorie de l'échantillonnage répété utilise également la théorie des probabilités, en vertu de laquelle ses quantités sont aléatoires. L'un ou l'autre de ces cadres couvrira tous les aspects pertinents de l'aléatoire que j'ai jamais vus dans ces forums.

Il existe des désaccords légitimes sur ce qui devrait ou ne devrait pas être modélisé comme aléatoire, que vous pouvez trouver sous les bannières bayésienne et fréquenciste, mais ces positions ne font que suggérer mais ne déterminent pas complètement la signification du caractère aléatoire impliqué, juste la portée.

Si nous supposons que nous vivons dans un déterminisme (tout ce qui se passe est prédéterminé et étant donné la même situation exacte, les mêmes choses exactes se produiront), alors il n'y a pas de "hasard" du tout.

Dans ce cas, le «hasard» est simplement utilisé pour représenter ce qui pourrait arriver compte tenu de nos connaissances limitées. Si nous avions une parfaite connaissance d'un système, rien ne serait aléatoire.

Ma définition du hasard serait imprévisible, c'est-à-dire que vous ne pouvez jamais savoir avec une certitude à 100% le résultat d'un événement, même si vous pourriez être en mesure de délimiter la gamme des possibilités. Un exemple simple serait de lancer un dé équitable: vous ne pouvez jamais savoir exactement quel numéro viendra avec chaque jet, mais vous savez que ce sera l'un des numéros 1 à 6.

J'ai tendance à préférer une interprétation probabiliste de l'aléatoire. Un événement est aléatoire si l'obtention d'informations supplémentaires ne vous aide pas à prédire son résultat. Autrement dit, l'événement est inconditionnellement aléatoire. Notationnellement:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

Pour le dire concrètement; si vous pensez qu'un jet de dé (A) est vraiment aléatoire, alors connaître l'état physique exact du dé au moment où il est lancé (B) ne confère aucun pouvoir prédictif supplémentaire sur le résultat du tirage au sort.