Est-ce que 50% 100% est supérieur à 25% ou est-il 25% supérieur à 25%?

Si j'ai deux valeurs A et B qui sont toutes deux exprimées en pourcentage de C et que je veux exprimer la différence de magnitude entre A et B en pourcentage D, est-il plus correct d'exprimer D en pourcentage de C, ou en pourcentage de B (ou bien A)?

50 chômeurs sont évidemment 50% plus gros que 25 chômeurs, car il est clair que «%» signifie ici «% de 25 chômeurs». Mais à quel point le chômage est-il de 50% plus important que le chômage de 25%? C'est une augmentation de 100% du chômage de 25%, mais seulement une augmentation de 25% du chômage potentiel total.

Il y a des pourcentages (%) et des points de pourcentage (% p), qui sont deux choses différentes.

50% (sur ) est 100% supérieur à 25% (sur X ). Dans le même temps, 50% (de X ) est 25% p supérieur à 25% (de X ).$X$$X$
$X$$X$

Donc, si votre banque promet d'augmenter les taux d'intérêt sur votre dépôt de 5%, cela ne signifie presque rien; Par exemple, 5% du taux initial de 1% n'est que de 0,05%, soit 1,05% après l'augmentation.
Mais s'il promet d'augmenter le taux d'intérêt de 5% p (ou 500 points de base, comme le note Chris Haug), alors c'est une affaire intéressante; 5% p en plus, disons, 1% du taux d'origine donne 6%.

Les deux sont corrects, tant que l'augmentation est décrite correctement. Une manière courante de distinguer les deux cas consiste à dire qu'il y a une augmentation relative de 100% ou une augmentation absolue de 25%. Cependant, cela pourrait ne pas être clair pour tous les publics. La plupart des laïcs s'attendent probablement à ce dernier chiffre et citer l'augmentation multiplicative peut être considéré comme intentionnellement trompeur.

L'expression "B est x % plus élevée que A", implique que x est calculé en pourcentage de A, car c'est contre A que B est comparé, et non une troisième entité non spécifiée.

Si A = 25% de C et B = 50% de C, alors B est 100% plus élevé que A.

C'est aussi 2 fois A. De façon confuse, beaucoup de gens diront "B est 2 fois plus que A", ce qui est complètement illogique. Pour que B soit 2 fois plus que A, ce serait 2 * A + A, ou 3 * A(dans ce cas, 75% de C).

Cependant, "B est supérieur de 25 points de pourcentage à A, lorsque les deux sont comparés à C". Si le contexte du pourcentage calculé par rapport à C est omis (et pas fortement impliqué), l'énoncé n'a pas de sens, car un pourcentage est toujours un pourcentage de quelque chose .

[Si vous en doutez, demandez-vous si vous préférez avoir 50% de l'argent dépensé en un an pour la saucisse de porc à Jérusalem ou 1% de l'argent dépensé la même année pour le riz en Chine.]

La seule approche valable ici est de supposer que votre lecteur ne sait pas quelle version vous utilisez et assurez-vous de créer suffisamment de contexte pour le clarifier.

Un contexte peut consister à énoncer ce que Richard Hardy a suggéré, en différenciant les pourcentages et les points de pourcentage. Cela étant dit, je n'ai jamais vu la %pnotation auparavant, donc si vous utilisez cette notation, vous voudrez peut-être la clarifier également. Wikipedia suggère ppou p.p.comme autres notations possibles.

Un autre contexte pourrait être les numéros proches. Si je dis «l'inflation a augmenté de 0,2% cette année», les gens comprennent de manière fiable que ce chiffre doit être un ajout de 0,2% au pourcentage du taux d'inflation, par opposition à une affirmation selon laquelle l'inflation a été augmentée de 100,2%. Cela est vrai même si j'étais imprécis dans mon utilisation des pourcentages par rapport aux points de pourcentage. D'un autre côté, si je dis que "les taux de meurtres étaient à 3% l'année dernière, mais qu'ils ont augmenté de 30% cette année", vous pouvez être sûr que c'était un facteur d'échelle, à moins que vous ne sachiez qu'il y a eu une insurrection majeure dans la région. .

L'une des façons les plus simples de maintenir ce contexte est de dire la valeur de plusieurs manières différentes. Si vous dites que "le chômage a augmenté de 25% pour atteindre un niveau record de 18%", il est assez clair que vous aviez l'intention de dire que les taux de chômage ont été multipliés par 1,25. Soit dit en passant, c'est de là que venaient les termes juridiques dupliqués comme "nul et non avenu" ou "complicité" - ils disaient la même chose deux fois, une fois en common law et une dans la terminologie officielle dérivée du droit français.

Nous avons un problème similaire avec la différence nuancée entre une température absolue mesurée en Fahrenheit et une température différentielle mesurée en Fahrenheit. Les conversions sont différentes car il faut tenir compte du fait que l'échelle Fahrenheit ne démarre pas au zéro absolu. Des dizaines de notations ont été suggérées pour résoudre ce problème, mais rien n'est aussi efficace que de maintenir un contexte clair pour que le lecteur comprenne ce que vous vouliez dire.

La communication est une question de contexte, et une formulation différente signifiera différentes choses pour différentes personnes.