Articles sur l'analyse factorielle bayésienne?

Je souhaite adapter un modèle de type analyse factorielle sur les rendements des actifs ou d'autres modèles de variables latentes similaires. Quels sont les bons articles à lire sur ce sujet? Je m'intéresse particulièrement à la façon de gérer le fait qu'un modèle d'analyse factorielle est identique sous un changement de signe pour les «chargements factoriels».

Quelques références pour vous aider.

1. Tipping, ME & Bishop, CM Analyse probabiliste des composantes principales Journal de la Royal Statistical Society (série B), 1999, 21, 611-622

2. Tom Minka. Choix automatique de dimensionnalité pour PCA. URL NIPS 2000:

   http://research.microsoft.com/en-us/um/people/minka/papers/pca/

3. Šmídl, V. & Quinn, A. Sur l'analyse en composantes principales bayésienne Statistiques computationnelles et analyse des données, 2007, 51, 4101-4123

Si vous connaissez la sélection de modèles théoriques de l'information (MML, MDL, etc.), je vous recommande fortement de consulter:

1. Wallace, CS & Freeman, PR Analyse à facteur unique par estimation minimale de la longueur des messages Journal de la Royal Statistical Society (série B), 1992, 54, 195-209

2. CS Wallace. Analyse factorielle multiple par estimation MML.

   http://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/
   Rapport technique: http://www.allisons.org/ll/Images/People/Wallace/Multi-Factor/TR95.218 .pdf

Voici quelques suggestions, plus issues de la littérature statistique, en vue d'applications en finance:

1) Geweke, J. et Zhou, G. (1996). Mesurer l'erreur de prix de la théorie de la tarification de l'arbitrage. Revue des études financières, 9 (2), 557. Soc Financial Studies. Extrait le 29 janvier 2011 de http://rfs.oxfordjournals.org/content/9/2/557.abstract .

Vous pouvez commencer ici - une discussion détaillée des problèmes d'identification (liés à et incluant l'indétermination des signes que vous décrivez)

2) Aguilar, O., & West, M. (2000). Modèles de facteurs dynamiques bayésiens et allocation de portefeuille. Journal of Business & Economic Statistics, 18 (3), 338. doi: 10.2307 / 1392266.

2) Lopes, HF et West, M. (2004). Évaluation du modèle bayésien en analyse factorielle. Statistica Sinica, 14 (1), 41â68. Citeseer. Extrait le 19 septembre 2010 de http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.10.8242&rep=rep1&type=pdf .

Bonne chance!

Vous devriez jeter un oeil à certaines des approches bayésiennes non paramétriques (voir cet article et cet article ) pour l'analyse factorielle qui ne supposent pas le nombre de facteurs à connaître; le premier peut également modéliser le cas où les facteurs ont une structure de dépendance entre eux.

Un aperçu décent de l'analyse factorielle est Méthodes variables latentes et analyse factorielle par Bartholomew et Knott. Ils écrivent sur l'interprétation des facteurs latents. Ce livre n'est pas aussi orienté algorithmiquement que je le souhaiterais, mais leur description, par exemple, de l'analyse factorielle partielle est décente.

Cet article traite de l'estimation bayésienne du modèle de facteur hiérarchique dynamique:

E. Moench, S. Ng, S. Potter. Dynamic Hierarchical Factor Models, Federal Reserve Bank of New York, 2009, rapport n ° 412. lien .

Naturellement, il peut être adapté pour les cas non hiérarchiques. Comme d'habitude, vous trouverez plus de références sur le sujet en parcourant les références dans l'article.