Je viens de rejoindre en tant que membre du corps professoral dans un département de mathématiques. d'une institution réputée. J'enseignerai le cours Probabilités et Statistiques au premier cycle. L'établissement a déjà un programme pour ce cours dont je ne suis pas très satisfait. Dans ce programme, les statistiques sont couvertes en premier, et une partie d'estimation est également manquante. J'ai toujours pensé que les bases de la probabilité devraient être enseignées avant d'enseigner les statistiques. Quelqu'un peut-il donner une opinion à ce sujet? Une suggestion concernant les sujets qui devraient être abordés dans un tel cours est également très appréciée.
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Réponses:
Cela ne semble plus être une question d'opinion: le monde semble être allé bien au-delà du traditionnel «enseigner la probabilité puis enseigner la statistique comme application». Pour avoir une idée de l'orientation de l'enseignement des statistiques, consultez la liste des titres papier dans l'édition spéciale de The American Statistician de l'année dernière (reproduite ci-dessous): aucun d'entre eux ne fait référence à la probabilité.
Ils discutent de l'enseignement des probabilités et de son rôle dans le curriculum. Un bon exemple est le document de George Cobb et ses réponses . Voici quelques citations pertinentes:
Il y a beaucoup plus comme ça. Vous pouvez le lire vous-même; le matériel est disponible gratuitement.
Les références
Le numéro spécial de l'American Statistician on "Statistics and the Undergraduate Curriculum" (novembre 2015) est disponible sur http://amstat.tandfonline.com/toc/utas20/69/4 .
Enseigner à la prochaine génération d'étudiants en statistique à «penser avec les données»: numéro spécial sur les statistiques et le programme de premier cycle Nicholas J. Horton et Johanna S. Hardin DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1094283
La simple rénovation est trop peu trop tard: nous devons repenser notre programme de premier cycle à partir de la base George Cobb DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1093029
Statistiques pédagogiques à l'échelle de Google Nicholas Chamandy, Omkar Muralidharan & Stefan Wager pages 283-291 DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089790
Explorations dans la recherche statistique: une approche pour exposer les étudiants de premier cycle à l'analyse de données authentiques Deborah Nolan & Duncan Temple Lang DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1073624
Au-delà de la normale: préparer les étudiants de premier cycle à la main-d'oeuvre dans une pierre angulaire de consultation statistique Byran J. Smucker & A. John Bailer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077731
Un cadre pour infuser des expériences de données authentiques dans les cours de statistique Scott D. Grimshaw DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081106
Favoriser la compréhension conceptuelle en statistique mathématique Jennifer L. Green & Erin E. Blankenship DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1069759
Le deuxième cours de statistique: conception et analyse d'expériences? Natalie J. Blades, G. Bruce Schaalje & William F. Christensen DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1086437
Un cours de science des données pour les étudiants de premier cycle: penser avec les données Ben Baumer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081105
La science des données dans les programmes d'études statistiques: préparer les étudiants à «penser avec les données» J. Hardin, R. Hoerl, Nicholas J. Horton, D. Nolan, B. Baumer, O. Hall-Holt, P. Murrell, R. Peng, P Roback, D. Temple Lang & MD Ward DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077729
Utilisation de simulations basées sur le jeu en ligne pour renforcer la compréhension des élèves sur les problèmes statistiques pratiques dans l'analyse des données du monde réel Shonda Kuiper & Rodney X. Sturdivant DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1075421
Combattre la pensée anti-statistique en utilisant des méthodes basées sur la simulation tout au long du programme d'études de premier cycle Nathan Tintle, Beth Chance, George Cobb, Soma Roy, Todd Swanson et Jill VanderStoep DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081619
Ce que les enseignants devraient savoir sur le bootstrap: le rééchantillonnage dans le programme de statistique de premier cycle Tim C. Hesterberg DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089789
Intégration d'études de cas de conseil statistique dans les cours d'introduction de séries chronologiques Davit Khachatryan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1026611
Élaboration d'un nouveau programme de premier cycle en analyse computationnelle interdisciplinaire: une approche qualitative-quantitative-qualitative Ecosse Leman, Leanna House et Andrew Hoegh DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1090337
Des lignes directrices du curriculum aux résultats d'apprentissage: évaluation au niveau du programme Beth Chance & Roxy Peck DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077730
Évaluation de programme pour une statistique de premier cycle Major Allison Amanda Moore et Jennifer J. Kaplan DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1087331
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Le pluriel d'anecdote n'est pas des données, mais dans presque tous les cours que j'ai vus, au moins les bases de la probabilité passent avant les statistiques.
D'un autre côté, historiquement, les moindres carrés ordinaires ont été développés avant que la distribution normale ne soit découverte! La méthode statistique est venu d' abord, plus rigoureuse, la justification basée sur la probabilité de la raison pour laquelle il travaille a terminé deuxième!
L' histoire de la statistique de Stephen Stigler : mesure de l'incertitude avant 1900 guide le lecteur à travers le développement historique:
Pourquoi est-ce que j'évoque cela?
Il y a une certaine élégance logique pour d'abord construire la machinerie mathématique nécessaire pour dériver, comprendre une méthode, pour jeter les bases avant de construire la maison.
Dans la réalité de la science cependant, la maison vient souvent en premier, la fondation en second: P.
J'adorerais voir les résultats de la littérature sur l'éducation. Quoi de plus efficace pour l'enseignement? Et alors pourquoi? Ou pourquoi alors quoi?
(Je suis peut-être un bizarre, mais j'ai trouvé l'histoire de la façon dont les moindres carrés ont été développés pour être un tourneur de pages passionnant! Les histoires peuvent rendre les choses autrement ennuyeuses et abstraites prendre vie ...)
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Je pense que cela devrait être un processus itératif pour la plupart des gens: vous apprenez un peu de probabilité, puis un peu de statistiques, puis un peu plus de probabilité, et un peu plus de statistiques, etc.
Par exemple, jetez un œil aux exigences de la PhD Stat chez GWU. Le cours de probabilité de doctorat 8257 a la brève description suivante:
Notez comment il a des cours de statistiques de niveau Master 6201 et 6202 dans les pré-requis. Si vous descendez au cours de statistiques ou de probabilités le plus bas de GWU, vous obtiendrez Introduction aux statistiques économiques et commerciales 1051 ou Introduction aux statistiques en sciences sociales 1053 . Voici la description de l'un d'eux:
Remarquez, comment le cours a un titre "Statistiques" mais il enseigne une probabilité en son sein. Pour beaucoup, c'est la première rencontre avec la théorie des probabilités après le cours "Stats" du lycée.
C'est un peu similaire à la façon dont il était enseigné à l'époque: les cours et les manuels étaient généralement intitulés "Théorie des probabilités et statistiques mathématiques", par exemple le texte de Gmurman .
Je ne peux pas imaginer étudier la théorie des probabilités sans aucune statistique. Le cours de doctorat supérieur à 8257 suppose que vous connaissez déjà les statistiques. Donc, même si vous enseignez d'abord la probabilité, il y aura un apprentissage de la statistique. C'est juste pour le premier cours qu'il est probablement judicieux de peser un peu plus sur les statistiques et de l'utiliser pour introduire la théorie des probabilités également.
En fin de compte, c'est un processus itératif comme je l'ai décrit au début. Et comme dans tout bon processus itératif, la première étape n'est pas importante, que le tout premier concept provienne des statistiques ou de la probabilité n'aura plus d'importance après plusieurs itérations: vous arriverez au même endroit malgré tout.
Note finale, l'approche pédagogique dépend de votre domaine. Si vous étudiez la physique, vous obtiendrez des choses comme la mécanique statistique, les statistiques de Fermi-Dirac, que vous n'allez pas traiter en sciences sociales. De plus, en physique, les approches fréquentistes sont naturelles et, en fait, elles sont à la base de certaines théories fondamentales. Par conséquent, il est logique d'avoir une théorie des probabilités autonome enseignée dès le début, contrairement aux sciences sociales où il n'est peut-être pas très logique d'y consacrer du temps et de peser davantage sur les statistiques.
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