Interprétation du coefficient du ratio de Mills inverse

Comment interprétez-vous le coefficient du ratio de Mills inverse (lambda) dans le modèle Heckman en deux étapes ?

Disons que nous avons le modèle suivant:

$$y_{i}^{*}=x_{i}'\beta + \epsilon_{i} \quad \textrm{for} \quad i=1,\ldots,n$$

Nous pouvons y penser de plusieurs façons, mais je pense que la procédure typique consiste à nous imaginer essayer d'estimer l'effet des caractéristiques observées sur le salaire que gagne. Naturellement, certaines personnes choisissent de ne pas travailler et potentiellement la décision de travailler peut être modélisée de la manière suivante: d ∗ i = z ′ i γ + v $i$ Si d ∗ i est supérieur à zéro, nous observons y i = y ∗ i et sinon nous n'observons tout simplement pas de salaire pour la personne. Je suppose que vous savez que l'OLS conduira à des estimations biaisées comme E [ ϵ i | z i , d i = 1 ] ≠ 0 dans certaines circonstances. Il existe certaines conditions dans lesquelles cela peut se produire, que nous pouvons tester via la procédure en deux étapes de Heckman. Sinon, OLS est simplement mal spécifié.

$$d_{i}^{*}=z_{i}'\gamma + v_{i} \quad \textrm{ for } \quad i =1,\ldots,n$$ $d_{i}^{*}$$y_{i} = y_{i}^{*}$$E[\epsilon_{i}|z_{i},d_{i}=1]\neq 0$

$\gamma$

$$\lambda_{i} = \frac{\phi(z_{i}'\gamma)}{\Phi(z_{i}'\gamma)}$$

$\gamma/\sigma_{v}$

$\hat{\lambda}_{i}$

$$y_{i} = x_{i}'\beta + \mu{\hat{\lambda_{i}}} + \xi_{i}$$

$\mu$

$\mu$

$$\frac{\sigma_{\epsilon{v}}}{\sigma_{v}^{2}}$$

$\mu=0$${\rm cov}(\epsilon,{v})=0$

J'espère que cela a du sens pour vous (et je n'ai commis aucune erreur flagrante).