Pourquoi la distribution logistique est-elle appelée «logistique»?

Qu'est-ce que la «logistique» dans la distribution logistique, au sens commun? Quelle est l'étymologie et la justification lexicale du nom, pas seulement la pure définition mathématique?

Le document source du nom "logistic" semble être cette présentation de 1844 par P.-F. Verhulst, "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population", dans NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p 1.

Il a différencié ce que nous appellerions maintenant une croissance exponentielle de la population lorsque les ressources sont essentiellement illimitées (comme par exemple dans la croissance de la population américaine à la fin du XVIIIe et au début du XIXe siècle) de la croissance plus lente lorsque les limites de ressources commencent à être atteintes.

Ce que nous appelons la croissance exponentielle, cependant, il a appelé une courbe " logarithmique " (page 6).

Il a ensuite développé une formule de croissance démographique en présence de limites de ressources, et a dit de la courbe résultante:

"Nous donnerons le nom de la logistique à la courbe ..." que je traduis par "Nous appelons la courbe logistique ..." (italique dans l'original).

Cela semble avoir pour but de distinguer ce modèle de croissance de la croissance " logarithmique " en l'absence de limites de ressources, comme l'illustre le graphique à la fin du document.

La forme spécifique de l'équation présentée par Verhulst permet une asymptote supérieure arbitraire (éq.5, page 9), tandis que la forme que nous connaissons et aimons en statistique est le cas spécifique avec une asymptote de 1.

(Cross-posted from History of Science and Mathematics : source of "logistic growth"? )

Comme le dit Ed, le terme logistique est dû au mathématicien belge Pierre François Verhulst , qui a inventé le modèle de croissance logistique , et l'a nommé logistique (français: logistique ) dans ses 1845 "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population", p. 8 :

Nous donnerons le nom de la logistique à la courbe

Nous donnerons le nom logistique à la courbe

Il n'explique pas pourquoi il utilise ce terme, mais c'est vraisemblablement par analogie avec l' arithmétique , la géométrie et en contraste avec la logarithmique (par texte et illustration qu'Ed inclut).

Le terme français logistique vient du grec ancien λογιστικός (logistikós, «pratiqué en arithmétique; rationnel»), de λογίζομαι (logízomai, «je raisonne, je calcule»), de λόγος (lógos, «raison, calcul»), d'où les logos anglais , logique , logarithme , etc. Dans les mathématiques de la Grèce antique, logistikós était une division des mathématiques: calcul pratique et comptabilité, contrairement à ἀριθμητική (arithmētikḗ), l'étude théorique ou philosophique des nombres. De façon confuse, nous appelons aujourd'hui arithmétique de calcul pratique , et n'utilisons pas la logistique pour faire référence au calcul.

Verhulst examine d'abord les modèles de croissance arithmétique et de croissance géométrique , se référant à la progression arithmétique et à la progression géométrique , et appelant la courbe de croissance géométrique une courbe logarithmique (de manière confuse, le terme moderne est plutôt une courbe exponentielle , qui est l'inverse), puis suit avec son nouveau modèle de croissance "logistique", qui est vraisemblablement nommé par analogie, d'après une division traditionnelle des mathématiques, et contrairement à la courbe logarithmique. Le terme logarithme est lui-même dérivé du logarithme , du grec ancien λόγος ( lógos ) et ἀριθμός ( arithmós), les sources respectivement de la logistique et de l' arithmétique .

Il n'y a aucun lien avec le logis (hébergement), bien que ce soit la source du terme logistique (1830).

La distribution logistique n'est pas une distribution courante dans l'analyse, mais elle relie la notion de variable continue sous-jacente latente qui est seuillée dans les résultats binaires. Il s'avère que le seuillage d'un VR logistique (à 1 si le RV est supérieur à une valeur inconnue et 0 sinon) et le calcul d'une probabilité maximale conduisent à une régression logistique. Comparez cette approche avec le seuillage d'une variable aléatoire normalement distribuée qui conduit à une régression probit . L'application de plusieurs seuils conduit à des modèles de liens cumulatifs.

Maintenant, si votre question concernait la régression logistique , le terme a été inventé par David Cox en 1958 "L'analyse de régression des séquences binaires (avec discussion)" dans JRRS. Il a utilisé le terme pour la forme sigmoïdale logistique de la moyenne modélisée. Pour décrire le processus d'une courbe qui modélise des probabilités qui s'accumulent selon une méthode probabiliste, le terme «logistique» est un choix intuitif et la nomenclature est bloquée.