Les statisticiens en activité se soucient-ils de la différence entre inférence fréquentiste et bayésienne?

En tant qu'étranger, il semble y avoir deux points de vue divergents sur la manière de procéder à l'inférence statistique.

Les deux méthodes différentes sont-elles considérées comme valables par des statisticiens en activité?

Est-ce que choisir est considéré davantage comme une question philosophique? Ou bien la situation actuelle est-elle considérée comme problématique et des efforts sont-ils en cours pour unifier les différentes approches?

Je ne pense pas que cela importe beaucoup, tant que l'interprétation des résultats est effectuée dans le même cadre que l'analyse. Le problème principal des statistiques fréquentistes est qu’il existe une tendance naturelle à traiter la valeur p d’un test de signification fréquentiste comme s’il s’agissait d’une probabilité bayésienne a posteriori que l’hypothèse nulle soit vraie (et donc 1-p est la probabilité que l'hypothèse alternative est vraie) ou traiter un intervalle de confiance fréquentiste comme un intervalle crédible bayésien (et donc en supposant qu'il existe une probabilité de 95% que la valeur vraie se situe dans un intervalle de confiance de 95% pour l'échantillon particulier de données dont nous disposons). Ce type d'interprétation est naturel car ce serait la réponse directe à la question que nous voudrions naturellement poser.

Tant que la forme de la réponse est acceptable et que nous pouvons nous mettre d'accord sur les hypothèses retenues, il n'y a aucune raison de préférer l'une plutôt que l'autre - il s'agit de chevaux pour les parcours.

Je suis toujours bayésien; o)

En plus de ce que dit Shane, je pense que le continuum comprend:

1. Position philosophique ferme dans le camp de Bayes
2. Les deux sont considérés comme valides, avec une approche plus ou moins préférable pour un problème donné
3. J'utiliserais une approche bayésienne (du tout ou plus souvent) mais je n'ai pas le temps.
4. Position philosophique ferme dans le camp fréquentiste
5. Je le fais comme j'ai appris en classe. C'est quoi Bayes?

Et oui, je connais des statisticiens et des analystes en activité à tous ces niveaux. La plupart du temps, je vis au n ° 3, je m'efforce de passer plus de temps au n ° 2.

Je pense que les statistiques bayésiennes interviennent dans deux contextes différents.

D'une part, certains chercheurs / statisticiens sont définitivement convaincus de "l'esprit bayésien" et, reconnaissant la limite du cadre des hypothèses classiques du fréquentisme, ont décidé de se concentrer sur la pensée bayésienne. Les études de psychologie expérimentale mettant en évidence des effets de petite taille ou une signification statistique limite reposent désormais de plus en plus sur le cadre bayésien. À cet égard, je voudrais citer quelques-uns des nombreux travaux de Bruno Lecoutre (1-4) qui ont contribué à développer l’utilisation du risque fiduciaire et de l’ANOVA (M) ANOVA. Je pense que le fait que nous puissions facilement interpréter un intervalle de confiance en termes de probabilités appliquées au paramètre d'intérêt (c'est-à-dire en fonction de la distribution antérieure) constitue un tournant radical dans la pensée statistique.Société internationale d’analyse bayésienne d’utiliser des modèles bayésiens. Frank Harrell fournit également des aperçus intéressants des méthodes bayésiennes pour les cliniciens , telles qu'appliquées aux ECR .

En revanche, l’approche bayésienne s’est révélée efficace en médecine diagnostique (5) et est souvent utilisée comme une alternative ultime en cas d’échec des statistiques traditionnelles, le cas échéant. Je pense à un article psychométrique (6) dans lequel les auteurs souhaitaient évaluer l'accord entre radiologues sur la gravité des fractures de la hanche à partir d'un ensemble de données très limité (12 médecins sur 15 radiographies) et utiliser un modèle de réponse d'items pour les items polytomiques.

Enfin, un article récent de 45 pages publié dans Statistics in Medicine fournit un aperçu intéressant de la "pénétrance" de la modélisation bayésienne en biostatistique:

Ashby, D (2006). Statistiques bayésiennes en médecine: bilan de 25 ans . Statistics in Medicine , 25 (21), 3589-631.

Les références

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Inférence spécifique dans ANOVA: des tests de significativité aux procédures bayésiennes. Journal britannique de psychologie mathématique et statistique , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Usages, abus et mauvais usages des tests de signification dans la communauté scientifique: le choix bayésien ne sera-t-il pas inévitable? Revue internationale de statistique , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). Tout le monde n'est-il pas bayésien? Lettre d'information de la Indian Bayesian Society , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). Et si vous étiez bayésien sans le savoir? Dans A. Mohammad-Djafari (Ed.): 26ème atelier sur les méthodes d'inférence bayésienne et d'entropie maximale en sciences et en génie . Melville: Actes de la conférence AIP Vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Biostatistique bayésienne et médecine diagnostique . Chapman et Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J. et Wainer, H. (2009). Psychométrie de la hanche. Statistics in Medicine , 28 (17), 2277-92.

J'imagine que dans les domaines appliqués, on ne prête pas beaucoup d'attention à la fracture, car les chercheurs / praticiens ont tendance à être pragmatiques dans les travaux appliqués. Vous choisissez l'outil qui fonctionne en fonction du contexte.

Cependant, le débat est vivant parmi ceux qui se soucient des questions philosophiques sous-jacentes à ces deux approches. Voir par exemple les articles de blog suivants d' Andrew Gelman :

• Tu ne sais pas Bayes, Jack
• Philosophie et pratique de la statistique bayésienne

Bien que cela soit subjectif, je dirais:

C'est ce qu'on appelle le " débat " bayésien / fréquentiste pour une raison. Il existe une nette différence philosophique entre les deux approches.

Mais comme pour la plupart des choses, c'est un spectre. Certaines personnes se trouvent dans un camp ou dans un autre et rejettent complètement l’alternative. La plupart des gens tombent probablement quelque part au milieu. J'utiliserais moi-même l'une ou l'autre méthode selon les circonstances.